[数组二分查找] 0209. 长度最小的子数组

文章目录

      • [1. 题目链接](#1. 题目链接)
      • [2. 题目大意](#2. 题目大意)
      • [3. 示例](#3. 示例)
      • [4. 解题思路](#4. 解题思路)
      • [5. 参考代码](#5. 参考代码)

1. 题目链接

209. 长度最小的子数组 - 力扣(LeetCode)


2. 题目大意

描述:给定一个只包含正整数的数组 nums 和一个正整数 target。

要求 :找出数组中满足和大于等于 target 的长度最小的「连续子数组」,

并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0。

说明

  • 1≤target≤109。
  • 1≤nums.length≤105。
  • 1≤nums[i]≤105。

3. 示例

java 复制代码
输入:target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出:2
解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
java 复制代码
输入:target = 4, nums = [1,4,4]
输出:1

4. 解题思路

最直接的做法是暴力枚举,时间复杂度为 O(n2)。但是我们可以利用滑动窗口的方法,在时间复杂度为 O(n) 的范围内解决问题。

用滑动窗口来记录连续子数组的和,设定两个指针:left、right,分别指向滑动窗口的左右边界,保证窗口中的和刚好大于等于 target。

  1. 一开始,left、right 都指向 0。
  2. 向右移动 right,将最右侧元素加入当前窗口和 window‾sum 中。
  3. 如果 window‾sum≥target,则不断右移 left,缩小滑动窗口长度,并更新窗口和的最小值,直到 window‾sum<target。
  4. 然后继续右移 right,直到 right≥len(nums) 结束。
  5. 输出窗口和的最小值作为答案。

5. 参考代码

java 复制代码
class Solution {

    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int size = nums.length;
        int ans = size + 1; // 初始化为比数组长度大1的值,方便后续判断
        int left = 0;
        int right = 0;
        int windowSum = 0;

        while (right < size) {
            windowSum += nums[right];
            // 当窗口内的和大于等于目标值时,尝试缩小窗口
            while (windowSum >= target) {
                ans = Math.min(ans, right - left + 1);
                windowSum -= nums[left];
                left++;
            }
            right++;
        }

        return ans == size + 1 ? 0 : ans;
    }
}

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