木材加工(二分查找)

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ll = long long;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    int a[100000];
    ll to=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
        to+=a[i];
    }
    if(to<k){
        cout<<0;
        return 0;
    }
    
    sort(a,a+n);
    
    int l=1,r=a[n-1];// 设定最小段长为1,最大段长为最大木头的长度
    int res=0;  // 用来记录最终的最大段长度
    while(l<=r){
        int mid=l+(r-l)/2;
        int ans=0;  // 用来统计当前段长度下能够切割的木段数量
        for(int i=0;i<n;i++){
                ans+=a[i]/mid;  // 计算当前段长度能切割出多少段
            }
            if(ans>=k){ // 如果能切割出至少 k 段,则更新 res
                res=mid;
                l=mid+1;
            } else{
                r=mid-1;
            }
    }
    
    cout<<res;
    return 0;
    
    }

to 是所有木材的总长度

to < k:这意味着,如果所有木材的总长度 to 小于 k.说明无法切割出 k 段木头,直接输出 0

return 0; 立刻退出,避免后续不必要的计算。有一个测试点是这个

二分查找的核心思想

l 表示当前最小的段长度(初始为 1)。

r 表示当前最大的段长度(初始为原木的最大长度,即 a[n-1])。

每次计算 mid(中间的段长度),然后遍历所有的木头,计算每根木头能切割出多少段。用 ans 来累积切割出的段数。

如果 ans(切割出的段数)大于等于 k,说明当前的段长度 mid 是可行的,于是更新 res 并尝试增大段长度(通过设置 l = mid + 1)。

如果 ans 小于 k,说明当前的段长度过大,需要减小段长度(通过设置 r = mid - 1)。

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