子矩阵的和(矩阵前缀和)

题目链接:用户登录 - C语言网

在这里可以模拟一下就知道了,

记录每个 (0,0) 到 (i,j)的矩阵和

然后区间子矩阵的和,就减去多余的部分的矩阵和就可以得到了 子矩阵的和

然后 这里最好使用 下标 1 ~ n 到 1 ~ m 存储,这样就可以方便,根据一条规律来使用即可。

初始化函数

cpp 复制代码
// 初始化矩阵前缀和
inline void Init(){
    for(int i = 1;i <= n;++i)
	    for(int j = 1;j <= m;++j)
    	    s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] + a[i][j] - s[i - 1][j - 1];
}

获取矩阵和函数

cpp 复制代码
// 根据左上角坐标以及右下角坐标获取矩阵和
inline int getSum(PII p1,PII p2){
	int x1 = p1.x,y1=p1.y;
	int x2 = p2.x,y2=p2.y;
	return s[x2][y2] - s[x2][y1 - 1] - s[x1 - 1][y2] + s[x1 - 1][y1 - 1];
}

题解代码

cpp 复制代码
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
#define x first
#define y second
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
using namespace std;
using PII = pair<int,int>;
const int N = 510;
int a[N][N],s[N][N],n,m,k,ans;
// 初始化矩阵前缀和
inline void Init(){
    for(int i = 1;i <= n;++i)
	    for(int j = 1;j <= m;++j)
    	    s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] + a[i][j] - s[i - 1][j - 1];
}

// 根据左上角坐标以及右下角坐标获取矩阵和
inline int getSum(PII p1,PII p2){
	int x1 = p1.x,y1=p1.y;
	int x2 = p2.x,y2=p2.y;
	return s[x2][y2] - s[x2][y1 - 1] - s[x1 - 1][y2] + s[x1 - 1][y1 - 1];
}
signed main(){
	IOS;
	cin >> n;
	m = n;
	for(int i = 1;i <= n;++i)
	    for(int j = 1;j <= m;++j)
			cin >> a[i][j];

// 初始化矩阵前缀和
	Init();
	
// 	循环遍历所有上下坐标,并获取矩阵和
	for(int i = 1;i <= n;++i){
		for(int j = 1;j <= m;++j){
			PII leftUp = PII(i,j);
			for(int x = i;x <= n;++x){
			    for(int y = j;y <= m;++y){
			    	PII rightDown = PII(x,y);
					int sum = getSum(leftUp,rightDown);
					ans = max(sum,ans);
				}
			}
		}
	}

	cout << ans << endl;
	return 0;
}

最后提交

相关推荐
听情歌落俗1 小时前
MATLAB3-2数据存储-台大郭彦甫
开发语言·数学建模·matlab·矩阵
代码AI弗森7 小时前
从 IDE 到 CLI:AI 编程代理工具全景与落地指南(附对比矩阵与脚本化示例)
ide·人工智能·矩阵
18538162800余+19 小时前
数字人分身 + 矩阵系统聚合的源码搭建与定制开发
线性代数·矩阵
Swift社区19 小时前
LeetCode 378 - 有序矩阵中第 K 小的元素
算法·leetcode·矩阵
墨染点香19 小时前
LeetCode 刷题【73. 矩阵置零】
算法·leetcode·矩阵
semantist@语校20 小时前
第十九篇|东京世界日本语学校的结构数据建模:制度函数、能力矩阵与升学图谱
数据库·人工智能·线性代数·矩阵·prompt·github·数据集
点云SLAM20 小时前
四元数 (Quaternion)在位姿(SE(3))表示下的各类导数(雅可比)知识(2)
人工智能·线性代数·算法·机器学习·slam·四元数·李群李代数
passxgx2 天前
10.3 马尔可夫矩阵、人口和经济
矩阵
彬彬醤2 天前
TikTok矩阵有哪些运营支撑方案?
大数据·网络·网络协议·tcp/ip·矩阵·udp·产品运营