代码随想录算法训练营第五十三天|Day53 图论

字符串接龙

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思路

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX 1000 // 假设最大字符串数
#define WORD_LENGTH 100 // 假设每个单词的最大长度

typedef struct {
    char words[MAX][WORD_LENGTH]; // 保存字符串
    int size; // 当前字符串数量
} StringSet;

typedef struct {
    char words[MAX][WORD_LENGTH]; // 保存字符串
    int length[MAX]; // 保存路径长度
    int front, rear; // 队列头尾指针
} Queue;

void initStringSet(StringSet *set) {
    set->size = 0;
}

void addString(StringSet *set, const char *word) {
    strcpy(set->words[set->size++], word);
}

int contains(StringSet *set, const char *word) {
    for (int i = 0; i < set->size; i++) {
        if (strcmp(set->words[i], word) == 0) {
            return 1; // 存在
        }
    }
    return 0; // 不存在
}

void initQueue(Queue *q) {
    q->front = 0;
    q->rear = 0;
}

void enqueue(Queue *q, const char *word, int pathLength) {
    strcpy(q->words[q->rear], word);
    q->length[q->rear] = pathLength;
    q->rear++;
}

void dequeue(Queue *q, char *word, int *pathLength) {
    strcpy(word, q->words[q->front]);
    *pathLength = q->length[q->front];
    q->front++;
}

int isEmpty(Queue *q) {
    return q->front == q->rear;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    
    char beginStr[WORD_LENGTH], endStr[WORD_LENGTH];
    scanf("%s %s", beginStr, endStr);

    StringSet strSet;
    initStringSet(&strSet);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        char str[WORD_LENGTH];
        scanf("%s", str);
        addString(&strSet, str);
    }
    Queue que;
    initQueue(&que);
    enqueue(&que, beginStr, 1); 
    while (!isEmpty(&que)) {
        char word[WORD_LENGTH];
        int pathLength;
        dequeue(&que, word, &pathLength);
        for (int i = 0; i < strlen(word); i++) {
            char newWord[WORD_LENGTH];
            strcpy(newWord, word); 
            for (char j = 'a'; j <= 'z'; j++) {
                newWord[i] = j; 
                if (strcmp(newWord, endStr) == 0) {
                    printf("%d\n", pathLength + 1);
                    return 0;
                }
                if (contains(&strSet, newWord)) {
                    enqueue(&que, newWord, pathLength + 1);
                }
            }
        }
    }
    printf("0\n");
    return 0;
}

学习反思

代码是一个可以计算字符串变换路径长度的程序，根据输入的起始字符串和目标字符串，通过变换每个字符的方式，计算出从起始字符串到目标字符串的最短变换路径长度。代码中使用了两个数据结构StringSet和Queue来实现功能。StringSet用于保存输入的字符串集合，Queue用于保存待处理的字符串和路径长度。代码的主要逻辑是通过BFS（广度优先搜索）算法遍历所有可能的变换路径。代码中使用了一些函数来实现各种操作，例如initStringSet用于初始化StringSet，addString用于向StringSet中添加字符串，contains用于判断StringSet中是否包含某个字符串。类似地，initQueue用于初始化Queue，enqueue用于入队，dequeue用于出队，isEmpty用于判断Queue是否为空。在主函数中，首先读取输入的字符串数量n和起始字符串和目标字符串beginStr、endStr。然后利用循环读取n个字符串，并将它们添加到StringSet中。接下来，初始化Queue，并将起始字符串和路径长度1入队。然后进入循环，直到队列为空，从队列中取出一个字符串和路径长度，然后对该字符串的每个字符进行变换，生成新的字符串，判断是否与目标字符串相等，如果相等则输出路径长度并结束程序。如果不相等，则判断新生成的字符串是否在StringSet中存在，如果存在则将其入队，并增加路径长度。循环结束后，如果没有找到路径，则输出0。

有向图的完全可达性

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思路

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_NODES 101 // 节点编号范围 [1, N]
#define MAX_EDGES 2000 // 最大边数

typedef struct {
    int edges[MAX_NODES][MAX_NODES]; // 邻接矩阵表示图
    int visited[MAX_NODES]; // 访问标记
    int n; // 节点数
} Graph;

void initGraph(Graph *g, int n) {
    g->n = n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            g->edges[i][j] = 0; 
        }
        g->visited[i] = 0; 
    }
}
void addEdge(Graph *g, int s, int t) {
    g->edges[s][t] = 1; 
}
void dfs(Graph *g, int v) {
    g->visited[v] = 1; 
    for (int i = 1; i <= g->n; i++) {
        if (g->edges[v][i] == 1 && !g->visited[i]) { 
            dfs(g, i); 
        }
    }
}

int main() {
    int n, k; 
    scanf("%d %d", &n, &k);
    
    Graph g;
    initGraph(&g, n);
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        int s, t;
        scanf("%d %d", &s, &t);
        addEdge(&g, s, t); 
    }
    dfs(&g, 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!g.visited[i]) { 
            printf("-1\n"); 
            return 0;
        }
    }
    printf("1\n"); 
    return 0;
}

学习反思

实现了一个无向图的深度优先搜索，用于判断图是否是连通图。

代码的主要逻辑如下：

首先定义了一个Graph结构体，包含了邻接矩阵表示的图的边和节点信息。
initGraph函数初始化了图的边和节点信息。
addEdge函数用于向图中添加一条边。
dfs函数实现了深度优先搜索算法，其中使用了递归的方式进行搜索，如果找到一个节点未被访问过，则递归调用dfs继续搜索。
main函数中首先读取输入的节点数和边数，然后根据输入的边信息构建图。接着调用dfs函数进行深度优先搜索，并根据搜索结果判断图是否是连通图。

岛屿的周长

https://www.programmercarl.com/kamacoder/0106.%E5%B2%9B%E5%B1%BF%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF.html

思路

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#include <stdio.h>
#define MAX_SIZE 50
int main() {
    int n, m;
    int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
    int perimeter = 0;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            scanf("%d", &matrix[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (matrix[i][j] == 1) {
                // 上
                if (i == 0 || matrix[i - 1][j] == 0) perimeter++;
                // 下
                if (i == n - 1 || matrix[i + 1][j] == 0) perimeter++;
                // 左
                if (j == 0 || matrix[i][j - 1] == 0) perimeter++;
                // 右
                if (j == m - 1 || matrix[i][j + 1] == 0) perimeter++;
            }
        }
    }
    printf("%d\n", perimeter);    
    return 0;
}

学习反思

用来计算一个由0和1组成的矩阵的周长的。输入包括两个整数n和m，表示矩阵的行数和列数，然后根据输入的n和m读取矩阵的元素。如果矩阵中的某个元素为1，则计算该元素所在位置的周围四个方向的元素，如果是0或者超出矩阵边界，则周长+1。最后输出计算得到的周长。其中使用了一个宏定义MAX_SIZE来定义矩阵的最大大小，防止数组越界。通过两个循环来依次读取矩阵的元素，并通过四个判断语句来计算周长。代码的主要思路是遍历矩阵的每个元素，如果当前元素是1，则计算周围四个方向的元素，如果是0或者超出边界，则周长+1。最后输出周长。该代码的时间复杂度为O(n*m)，其中n和m分别是矩阵的行数和列数。