LeetCode题练习与总结：最长回文串--409

一、题目描述

给定一个包含大写字母和小写字母的字符串 s ，返回通过这些字母构造成的 最长的 回文串 的长度。

在构造过程中，请注意 区分大小写 。比如 "Aa" 不能当做一个回文字符串。

示例 1:

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输入:s = "abccccdd"
输出:7
解释:
我们可以构造的最长的回文串是"dccaccd", 它的长度是 7。

示例 2:

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输入:s = "a"
输出:1
解释：可以构造的最长回文串是"a"，它的长度是 1。

提示:

1 <= s.length <= 2000
s 只由小写 和/或 大写英文字母组成

二、解题思路

首先，我们需要统计字符串中每个字符出现的次数。
对于每个字符，如果它的出现次数是偶数，那么我们可以将所有的这些字符都用于构造回文串。
如果某个字符的出现次数是奇数，那么我们可以使用其中的偶数部分（即次数减一）来构造回文串，并且我们可以选择一个字符作为回文串的中心（如果还没有选择中心字符的话）。
最后，我们将所有偶数出现次数的字符的总数加上一个可能的中心字符（如果存在的话）的个数，就是可以构造的最长回文串的长度。

三、具体代码

java 复制代码

class Solution {
    public int longestPalindrome(String s) {
        // 用于统计字符出现次数的数组，大小为128，足以覆盖ASCII码中的所有大写和小写字母
        int[] count = new int[128];
        for (char c : s.toCharArray()) {
            // 统计每个字符出现的次数
            count[c]++;
        }
        
        int result = 0;
        boolean hasOdd = false; // 用于标记是否已经有一个奇数出现次数的字符被用作中心字符
        for (int val : count) {
            // 如果字符出现次数是偶数，则全部加入结果
            if (val % 2 == 0) {
                result += val;
            } else {
                // 如果字符出现次数是奇数，则加入偶数部分，并标记存在奇数
                result += val - 1;
                hasOdd = true;
            }
        }
        
        // 如果存在奇数出现次数的字符，则可以在回文串中心放置一个字符
        if (hasOdd) {
            result++;
        }
        
        return result;
    }
}

这段代码首先统计了每个字符的出现次数，然后计算了可以构成的最长回文串的长度，最后返回这个长度。在计算过程中，如果遇到出现次数为奇数的字符，则将偶数部分加到结果中，并标记可以放置一个中心字符。如果所有字符的出现次数都是偶数，则直接返回所有字符的总数。如果至少有一个字符的出现次数是奇数，则在最后的结果上加一，表示可以放置一个中心字符。

四、时间复杂度和空间复杂度

1. 时间复杂度

统计字符出现次数的循环：我们遍历了字符串 s 中的所有字符，假设字符串的长度为 n，则这一步的时间复杂度为 O(n)。
遍历统计数组 count 的循环：由于 count 的大小是固定的，为128（ASCII码中大小写字母的数量），因此这一步的时间复杂度为 O(1)，可以认为是常数时间复杂度。

综合以上两步，整体的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串 s 的长度。

2. 空间复杂度

统计字符出现次数的数组 count：这是一个大小为128的固定大小的数组，因此这一步的空间复杂度为 O(1)，可以认为是常数空间复杂度。
变量 result 和 hasOdd：这些是几个基本数据类型的变量，它们占用的空间是固定的，因此这一步的空间复杂度也是 O(1)。

综合以上两步，整体的空间复杂度为 O(1)，即算法使用了固定大小的额外空间，与输入字符串的长度无关。

五、总结知识点

字符数组统计 ：使用一个固定大小的数组 count 来统计字符串中每个字符出现的次数。数组的索引对应字符的ASCII码值，而数组的值则是对应字符出现的次数。
遍历字符串 ：使用增强型 for 循环（for-each 循环）来遍历字符串中的每个字符。
ASCII码：代码中使用的数组大小为128，这是因为ASCII码表中的字符总数为128，包括了所有的大写和小写英文字母以及一些特殊字符。
取模运算 ：使用 % 运算符来检查一个数字是否为偶数，即 val % 2 == 0。
逻辑判断 ：使用 if-else 语句来根据字符出现次数的奇偶性来决定如何累加到结果中。
布尔变量 ：使用布尔变量 hasOdd 来标记是否有字符的出现次数为奇数，这个标记用于最后决定是否可以在回文串中心放置一个字符。
整型累加 ：使用整型变量 result 来累加可以构成回文串的字符数量。
数组遍历 ：使用增强型 for 循环来遍历 count 数组，以统计可以构成回文串的字符数量。
条件语句 ：在最后，使用 if 语句来检查 hasOdd 变量，如果为 true，则在结果中加一，表示可以放置一个中心字符。
方法返回值 ：使用 return 语句来返回最终计算出的最长回文串的长度。

以上就是解决这个问题的详细步骤，希望能够为各位提供启发和帮助。