二分基本实现

readmancynn2024-11-23 18:40

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一般题目看到，最大，最小时优先考虑二分

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//将区间分为 [l,mid-1]
int erfen1(int l,int r)
{
	while(l<r)
	{
    	int mid=(l+r+1)/2;
    	if(check())
    	l=mid;
    	else
    	r=mid-1;
	}
	return l;
}

//将区间分为 [mid+1,r]
int erfen2(int l,int r)
{
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check())
            l=mid+1;
        else
            r=mid;
    }
    return l;
}

//浮点数二分
int erfen3(double l,double r)
{
    const int eps=1e-6; //表示精度，取决于题目得要求
    while(l-r>eps)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if(check())r=mid;
        l=mid;
    }
    return l;
}

例题1

例1：1-10中找6

c 复制代码

#include<iostream>
using namespace std;
int z[10010];
int k;
bool check(int x) 
{
	if (z[x] < k)
		return 1;
	else
		return 0;
}
int main()
{
	int l = 1, r = 10;
	for (int int mi = 1; i <= 10; i++)
	{
		cin >> z[i];
	}
	cin >> k;
	while (l < r)
	{
		int mid = (l + r) / 2;
		if (check(mid)) //如果中间的数小于要寻找的数 l = 中间的数+1;
			l = mid + 1;
		else
			r = mid; // 否则右边的数等于中间的数字;
	}
	cout << l;
	return 0;
}

输入：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6

输出：6

例题2

例2：n个数字中最早出现m的位置（最小下标）

c 复制代码

#include<iostream>
using namespace std;
int z[10010];
int m;
bool check(int x)
{
	if (z[x] < m)
		return 1;
	else
		return 0;
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n >> m;
	int l = 1, r = n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> z[i];
	}
	while (l < r)
	{
		int mid = (l + r) / 2;
		if (check(mid))
			l = mid + 1;
		else
			r = mid;
	}
	cout << l;
	return 0;
}

输入：7 4

1 2 3 4 4 4 5

输出：4

例题3

例3：n个数字中最晚出现m的位置（最大下标）

c 复制代码

#include<iostream>
using namespace std;
int z[10010];
int m;
bool check(int x)
{
	if (z[x] <= m)
        return 1;
	else
		return 0;
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n >> m;
	int l = 1, r = n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> z[i];
	}
	while (l < r)
	{
		int mid = (l + r + 1) / 2;
		if (check(mid))
			l = mid;
		else
			r = mid-1;//r-1后mid要+1
	}
	cout << l;
	return 0;
}

输入：7 4

1 2 3 4 4 4 5

输出：6