文章目录
- 回顾
- 说明
- 前面涉及代码的部分
- 第一章
- 第二章
- 第三章
-
- Prim算法的实现
- Kruskal算法的实现
- [Dijkstra 算法](#Dijkstra 算法)
- 第四章
- 第五章
-
- 树搜索的一般形式
- 迭代回溯法的一般形式
- 用末尾标记的迭代回溯
- 数字的全排列
- [n 皇后](#n 皇后)
- [TSP 递归回溯](#TSP 递归回溯)
- 用回溯法解0-1背包问题
- 0-1背包问题的迭代实现
- 第六章
- 第七章
- 第八章
- 补充
回顾
- 湘潭大学软件工程算法设计与分析考试复习笔记（一）
- 湘潭大学软件工程算法设计与分析考试复习笔记（二）
- 湘潭大学软件工程算法设计与分析考试复习笔记（三）
- 湘潭大学软件工程算法设计与分析考试复习笔记（四）
- 湘潭大学软件工程算法设计与分析考试复习笔记（五）
说明
这篇笔记是关于 40 分的程序填空的。
前面涉及代码的部分
湘潭大学软件工程算法设计与分析考试复习笔记（二）：这篇博客里面有一些代码，可以选择性地记一记。
因为代码填空涉及的内容比较广泛，下面主要是从ppt里面摘录出来。
第一章
没有代码填空，非常轻松。
第二章
汉诺塔问题
cpp
void Hanoi(int n, int Fr, int To, int As)
{
if (n > 0) {
Hanoi(n--1, Fro, Ass, To);
Move(Fro, To);
Hanoi(n--1, Ass, To, Fro)}
}正整数的划分
cpp
q(n, m) {
if (n < 1) || (m < 1) return 0;
if (n == 1) || (m == 1) return 1;
if (n == 1) || (n < m) return 1 + q(n, n--1);
return q(n, m--1) + q(n--m, m); }Hilbert图案
cpp
A(i) {
if (i > 0) { D(i -- 1); x = x -- h; ploting(x, y) ;
A(i -- 1); y = y -- h; ploting(x, y) ;
A(i -- 1); x = x + h; ploting(x, y) ;
B(i -- 1); }}
//*ploting(x, y)是从画笔现行坐标到坐标(x, y)画条直线Koch 曲线
cpp
Koch(L, i) { //*L为长度，i为级数
if (i == 0) Line(L) //*i为0，画条长为L的线段
else {Koch(L/3, i -- 1);
Turn(60); Koch(L/3, i -- 1);
Turn(--120); Koch(L/3, i -- 1);
Turn(60); Koch(L/3, i -- 1);}}
Draw-Koch(L, θ, n) {//*将角度初始化为θ；
Turn(θ); Koch(L, n);}//*然后再画曲线。二分搜索有序表
cpp
Binary-Search(L, n, z)
{k = 1; m = n; //*k和m分别为搜索部分的首和尾
flag = 0; //*找到标志初始为0
while (k <= m && flag = 0) {
j = (k + m) / 2 ; //*取中点下标
if (z == L[j]) flag = 1 //* 找到了标志为1
else if (z < L[j]) m = j -- 1 //*小于中点，尾前移
else k = j + 1 //*大于中点，首后移
} 一维最接近点对算法
有一些特殊符号显示不出来。所以这里把课件的截图也放在这儿了。
cpp
bool Cpair1(S, d)
{
n = |S|;
if (n < 2) { d = ∞; return false }
m = S中各点的坐标的中位数；
构造S1和S2; // S1={xS | xm}, S2={xS | x>m}
Cpair1(S1, d1);
Cpair1(S2, d2); //分别求S1和S2的最接近点对
p=max{S1}; q =min{S2}; d = mim{d1, d2, q -- p};
return true
}
平面最接近点对的算法
不是那种非常标准的代码，应该是为了方便我们理解写的伪代码
第三章
Prim算法的实现
cpp
Prim(int n, Type **c) {
int j = 1; s[j] = true;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
closest[i] = 1;
lowcost[i]=c[1][i];
s[i]=false;
}
for (int i = 1; i < n; i++) {
min= inf;
for (int k = 2; k <= n; k++) {
if (lowcost[k]<min&&!s[k]){
min = lowcost[k];
j = k；
}
s[j] = true;
for (int k = 2; k <= n; k++) {
if (c[j][k]< lowcost[k]&&!s[k]){
lowcost[k] = c[j][k];
closest[k] = j；
}
}
} Kruskal算法的实现
cpp
Kruskal(int n, **e) {
Sort(e, w); //将边按权重从小到大排序
initialize(n); //初始时每个顶点为一个集合
k = 1; //k累计已选边的数目，
j = 1; //j为所选的边在e中的序号
while (k < n) //选择n -- 1条边
{a = Find(e[j][u]); b = Find(e[j][v]);
//找出第j条边两个端点所在的集合
if (a != b) {t[k++] = j; Union(a, b)}
//若不同，第j条边放入树中并合并这两个集合
j++ }} //继续考察下一条边Dijkstra 算法
第四章
消除重复的矩阵连乘算法
最优三角剖分的算法
cpp
Void MinWeightTriangulation(int n, Type **t, int **s)
{ for (int i = 1; i <= n; i++) t[i][i] = 0;
for (int r = 2; r <= n; r++)
for (int i = 1; i <= n -- r +1; i++) {
int j = i + r -- 1;
t[i][j] = t[i+1][j] + w(i--1, i, j);
s[i][j] = i;
for (int k = i + 1; k < j; k++) {
int u = t[i][k] + t[k+1][j] + w(i--1, k, j);
if (u < t[i][j]) {t[i][j] = u; s[i][j] = k;}
}}} //程序中红色的部分为改动的地方动态规划法求序列相似性
第五章
树搜索的一般形式
cpp
SearchTree(Space T)//表L用来存放待考察的结点
{unfinish = true; L = T.initial;
// unfinish表示搜索未结束，先将初始状态放入L
while (unfinish || L≠Φ) {
a = L.first; //从L中取出第一个元素
if (a is goal) unfinish = false //若a是终态则结束
else Control-put-in(L, Sons(a));
} //否则，将a的儿子们以某种控制方式放入L中迭代回溯法的一般形式
用末尾标记的迭代回溯
数字的全排列
n 皇后
TSP 递归回溯
用回溯法解0-1背包问题
cpp
Try(s){
for (i = 0; i < 2; i++)
if (Accept(i)) {
Record(s, i)；
if (s = = n) {if ( better ) TakeNewChoice( );}
else Try(s+1);
Move-off(s, i);}
return } 
0-1背包问题的迭代实现
cpp
Backtrack(Tree T) {
j = 1; L.Push(--1, 0, 1);
while (L≠Φ) {
a = L.Pop( );
if (a = = --1) {Move-off(j, N[j]); j-- --;}
else if (W+w[j]*a <= C) {Record(a);
if (j = = n ) {if (V < NV) TakeNewChoice( );}
else {j++; L.Push(--1, 0, 1);}
}}}第六章
求传递闭包的Warshall算法
cpp
for (i = 1; i <= n; i++)
for (j = 1; j <= n; j++)
if (M[j][i] == 1)
for (k = 1; k <= n; k++)
M[j][k] = M[j][k] + M[i][k]ppt 上面只有这个代码。之后会补充一些，在博客的最后面。
第七章
直接用概率进行数值计算
cpp
double Darts (int n) {double x, y; int k = 0;
static RandomNumber dart;
for (int i=1; i<=n; i++) {x=dart.fRandom();
y=dart.fRandom(); if (y<=f(x)) k++;}
return k/double(n); }"洗牌"后的快速排序
cpp
void Shuffle(Type a[], int n) { //随机洗牌算法
static RandomNumber md;
for (int i = 1; i < n; i++) {
int j = md.Random(n -- i + 1) + i;
Swap(a[i], a[j]); }}
Void QuiksortByShuffle(Type a[], int n) {
Shuffle(a, n); //将数组a洗牌
Quiksort(a, n); }随机抽样
cpp
int RandomSampling(S[n], A[m], m) {
mark[1..n] = False; count=0;
while(count < m) {
r = random(1, n);
if (mark[r] == False) {
count++;
A[count]=S[r];
mark[r]=True; }}}Fermat素数测试法
cpp
Bool Fermat_Prime(int n) {
a = 2; power = n -- 1; other = 1;
while(power > 1) {
if (power % 2 = = 1) {other *= a; other %= n;}
power /= 2; a = a * a % n;}
if (a * other % n == 1) return True;
return False;
}Miller-Rabin素数判定概率算法
cpp
Bool Miller_Rabin_Prime(int n){
b[1 .. m] = RandomSampling(n, m);
/*随机选取m个大于1小于n的无重复的自然数
for (j = 1; j <= m; j++)
if (W(b[j]) 满足) return False;
return True;
}
若m = 100，则n不是素数的概率小于1/2100。模拟退火算法的框架
cpp
k = 0; i = i0; t = t0; //初始化
while (不满足停止准则) {
Gen(Si); //产生i的邻域Si，|Si|=Lk
for (j∈Si) //用Metropolis准则对Si中的
if (f(i) < f(j)) i = j; //每个状态j检测是否可替代i
else if (exp((f(i) -- f(j))/ t) > random(0, 1)) i = j;
k = k + 1; t = tk; // 降温；进入下一轮迭代
} 第八章
没有代码
补充
最佳调度
cpp
long f(int n) {
if (n < 2) return n;
long sum = 1;
for (int i = 1 ; i <= n - 1; i++)
sum += f(i);
return sum;
}备忘录方法
cpp
Long dp[max]
long f1(int n) {
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
if (n <2) {
return dp[n];
}
if (dp[n] > 0) return dp[n];
long sum = 1;
for (int i = 1 ; i <= n - 1; i++)
sum += f1(i);
dp[n] = sum;
return dp[n];
}上台阶
cpp
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int dp[107];
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
dp[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (i < j)break;
dp[i] += dp[i - j];
}
}
cout << dp[n];
return 0;
}