本文涉及知识点
LeetCode829. 连续整数求和
给定一个正整数 n，返回 连续正整数满足所有数字之和为 n 的组数 。
示例 1:
输入: n = 5
输出: 2
解释: 5 = 2 + 3，共有两组连续整数([5],[2,3])求和后为 5。
示例 2:
输入: n = 9
输出: 3
解释: 9 = 4 + 5 = 2 + 3 + 4
示例 3:
输入: n = 15
输出: 4
解释: 15 = 8 + 7 = 4 + 5 + 6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
提示:
1 <= n <= 10^9^
因数分解
如果n是两个连续整数之和，即：a+(a+1)= n，则 a = （n-1）/2。结果：a,a+1。
如果n是三个连续整数之和，则： n/3-1,n/3,n/3+1。
如果n是cnt个连续整数之和，cnt是偶数，令中间的两个数分别是：c,c+1。则cnt/2 × \times × (2 × \times ×c+1) = ctn * c +cnt/2 。如果n =a × \times ×b，a是奇数,b是偶数。则 c = a/2 cnt = b$\times 2 。如： 3 2。如：3 2。如：3\times$2,0,1,2,3
如果cnt时奇数，最中间的是c = n/cnt。
for a = 1 To aa<=n
如果存a b=n，则通过以上的方式计算cnt，放到哈希激活setCnt中除重。如果a时奇数,setCnt.insert(a) setCnt.insert(n/a*2)。b是奇数类似。
setCnt.size
代码
核心代码
cpp
class Solution {
public:
int consecutiveNumbersSum(int n) {
unordered_set<int> setCnt;
auto Add = [&](int m) {
int iMin = 0;
if (m & 1) {
iMin = n / m - m / 2 ;
}
else {
const int total = n / (m / 2);
iMin = (total - 1) / 2- (m/2-1);
}
if (iMin <= 0) { return; }
setCnt.emplace(m);
};
for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
if (0 != n % i) { continue; }
const int j = n / i;
if (i & 1) {
Add(i);
Add(j * 2);
}
if (j & 1) {
Add(j);
Add(i * 2);
}
}
return setCnt.size();
}
};
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测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。
