题目:
P1049 [NOIP2001 普及组] 装箱问题 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态
没有什么正序dp和倒序dp,本质就是状态定义和关系转移的不同。我这样是为了好观察
记忆化搜索,代码如下
#include <iostream>
using namespace std;
int V,n;
int mem[1005][20005];
int v[35];
int dfs(int x,int SP)
{
int sum = 0;
if(mem[x][SP])
return mem[x][SP];
if(x > n)
return 0;
else if(SP < v[x])
{
sum = dfs(x+1,SP);
}
else {
sum = max(dfs(x+1,SP),dfs(x+1,SP-v[x])+v[x]);
}
mem[x][SP]= sum;
return sum;
}
int main(void) {
cin >> V >> n;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
cin >> v[i];
int ans = dfs(1,V);
cout << V - ans;
return 0;
}
'倒序'dp,代码如下
#include <iostream>
using namespace std;
int V,n;
int dp[1005][20005];
int v[35];
int main(int argc, char** argv) {
cin >> V >> n;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
cin >> v[i];
for(int i = n ; i >= 1 ; i--)
{
for(int SP = 0 ; SP <= V; SP++)
{
if(SP < v[i])
dp[i][SP] = dp[i+1][SP];
else
dp[i][SP] = max(dp[i+1][SP],dp[i+1][SP-v[i]]+v[i]);
}
}
int ans = dp[1][V];
cout << V - ans;
return 0;
}
'正序'dp代码如下
#include <iostream>
using namespace std;
int V,n;
int mem[1005][20005];
int dp[1005][20005];
int v[35];
int main(int argc, char** argv) {
cin >> V >> n;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
cin >> v[i];
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
for(int SP = 0 ; SP <= V; SP++)
{
if(SP < v[i])
dp[i][SP] = dp[i-1][SP];
else
dp[i][SP] = max(dp[i-1][SP],dp[i-1][SP-v[i]]+v[i]);
}
}
int ans = dp[n][V];
cout << V - ans;
return 0;
}
三个代码都是AC