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题目1：汉诺塔
面试题 08.06. 汉诺塔问题 - 力扣（LeetCode）
解题思路：
递归的函数头dfs(A,B,C,n)：ABC是三个柱子，n表示盘子个数，函数表示的含义是：A上的n个盘子，借助B转移到C上
函数体：1.把A上的n-1个盘子,借助C转移到B，2.A上的最后一个盘子移动到C，3.把B上的n-1个盘子借助A移动到C
递归出口：只有一个盘子的时候，直接把盘子转移到C上
java
class Solution {
public void hanota(List<Integer> A, List<Integer> B, List<Integer> C) {
dfs(A, B, C, A.size());
}
public void dfs(List<Integer> A, List<Integer> B, List<Integer> C, int n) {
if (n == 1) {
// 把A中的一个元素删除,转移到C
C.add(A.remove(A.size() - 1));
return;
}
// 1.把A上的n-1个盘子,借助C转移到B
dfs(A, C, B, n - 1);
// 2.A上的最后一个盘子移动到C
C.add(A.remove(A.size() - 1));
// 3.把B上的n-1个盘子借助A移动到C
dfs(B, A, C, n - 1);
}
}题目2：合并两个有序链表
思路：
函数头设计：给你两个链表，返回两个链表合并后的链表
函数体：比较两个链表头结点的大小，让值较小的那个链表，头结点之后的部分与另一个链表进行合并
递归出口：如果链表1为空，返回链表2；如果链表2为空，返回链表1
代码实现：
java
class Solution {
public ListNode mergeTwoLists(ListNode list1, ListNode list2) {
if (list1 == null) {
return list2;
}
if (list2 == null) {
return list1;
}
// 1.比大小
if (list1.val < list2.val) {
list1.next = mergeTwoLists(list1.next, list2);
return list1;
} else {
list2.next = mergeTwoLists(list2.next, list1);
return list2;
}
}
}题目3：反转链表
思路：
先反转head后面的结点，反转后调整结构
函数头：给你一个链表，返回链表反转之后的链表
函数体：先反转头结点后面的链表，然后头结点和得到的链表进行连接，调整链表的结构
递归出口：如果链表为空，或者只有一个结点，直接返回head
java
class Solution {
public ListNode reverseList(ListNode head) {
// 边界情况
if (head == null || head.next == null) {
return head;
}
// 1.先反转后面的结点
ListNode newHead = reverseList(head.next);
// 2.调整结构
head.next.next = head;
head.next = null;
return newHead;
}
}题目4：两两交换链表中的结点
思路：
函数头：给你一个链表，两两交换相邻的两个结点，返回交换后的链表
函数体：先不交换前面两个结点，先交换除了前面两个结点的后面的链表，得到后面交换好的链表后，交换前两个结点，然后连接链表
递归出口：结点为空，或者只有一个结点，不交换
代码实现：
java
class Solution {
public ListNode swapPairs(ListNode head) {
if (head == null || head.next == null) {
return head;
}
ListNode ret = swapPairs(head.next.next);
ListNode nextNode = head.next;
head.next = ret;
nextNode.next = head;
head = nextNode;
return head;
}
}题目5：Pow(x,n)
快速幂算法：快速求出x的n次幂
原理：
函数头：给你x和n，返回x的n次幂
函数体：先求出x的二分之n次幂，求得的结果ret，返回ret*ret，如果n是奇数，需要
递归出口：当n==0时，返回1
代码实现：
注意细节：当n小于0，返回的是 1/ x的-n次幂，为了防止溢出，需要把n转换为long类型
java
class Solution {
public double myPow(double x, int n) {
if (n < 0) {
return 1.0 / pow(x, -(long)n);
}
return pow(x, (long) n);
}
public double pow(double x, long n) {
if (n == 0) {
return 1.0;
}
double ret = pow(x, n / 2);
if (n % 2 == 1) {
return ret * ret * x;
}
return ret * ret;
}
}