牛客周赛 Round 69 C-E

C------仰望水面的歪

一、题目描述：

一看这个题目是不是觉得是物理问题，我也觉得是这样的，全反射我都快忘记了，结果发现他居然还能这样看，请看图片：

第一种情况：当目标点在小歪所在平面的上面得到的反射方向（3,3,8），这个8=(h-z)*2+z得到的。

第二种情况：当目标点在小歪所在平面的下面得到的反射方向（3,3,12），这个12=(h-z)*2+z得到的。

注意他说了得约分，得到约分后的结果--------->于是你还要对他们求最大公约数。

代码如下：

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
long long n,h;
long long i,j,k;

int main(void){
	cin>>n>>h;
	while(n--){
		cin>>i>>j>>k;
		long long z=(h-k)*2+k;
		long long x=__gcd(z,__gcd(i,j));
		i/=x;
		j/=x;
		z/=x;
		cout<<i<<" "<<j<<" "<<z<<endl;
	}
	return 0;
}

D------小心火烛的歪

题目：

输入输出：

样例一：

cpp 复制代码

输入：
2 2 1
00
01
11
10
输出：
1
1

样例二：

cpp 复制代码

思路：我还是选择用二进制的状况来描述选了哪几个计划，如果该选择能够让所有的非障碍地都燃放烟花，障碍地都不燃放烟花，那么我们就来选择最少数量的计划，那么怎么确定这个选择能够让所有非障碍地都燃放烟花，障碍地都不燃放烟花，我们肯定是得让我们的选择结合起来看是否与起始草地的状况刚好相反，但是因为看是否相反要分很多种情况，显得比较麻烦，于是我们就将起始的状况全部取反再进行判断，那么又引申出了下一个问题，就是我们怎么选中的所有计划进行融合，这个其实也挺好解决，就是用一个数组来记录，刚开始他全部都初始化为0，不断和计划取或|运算，这样最后得到的答案就是融合之后的选择。

具体代码如下：

cpp 复制代码

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 8;

int n,m,q;
int a[N][N],b[N][N][N],c[N][N];

bool check(int x){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			c[i][j]=0;
		}
	}
	
	for(int i=0;i<q;i++){
		if(x>>i&1){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				for(int k=1;k<=m;k++){
					c[j][k]|=b[i+1][j][k];	//c[j][k]很容易就写错了，小心 
				}
			}
		}
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(a[i][j]!=c[i][j]){
				return false;
			}
		}
	}
	return true;
}

int main(void){
	cin>>n>>m>>q;
	char x;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			cin>>x;
			a[i][j]=x-'0';
			a[i][j]=1-a[i][j];
		}
	}
	
	for(int i=1;i<=q;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			for(int k=1;k<=m;k++){
				cin>>x;
				b[i][j][k]=x-'0';
			}
		}
	}
	
	int ans=1e7;
	for(int i=0;i<(1<<q);i++){
		if(check(i)){
			if(__builtin_popcount(i)<__builtin_popcount(ans)||ans==1e7){
				ans=i;
			}	
		}
	}
	
	if(ans==1e7){
		cout<<-1<<endl;
	} 
	else{
		cout<<__builtin_popcount(ans)<<endl;
		for(int i=0;i<q;i++){
			if(ans>>i&1){
				cout<<i+1<<" ";
			}
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}

E------喜欢切数组的红

一看到这道题，其实我感觉是会的，但最后还是没过，我当时一直在想怎么判断他是不是正数，结果还是没想到，我看别人写的感觉很巧妙，我们一起来学习一下吧：

这里我先简单的解释一下：

num 变量 ：用于统计前缀和等于 sum / 3 的出现次数。
w[i] 数组的使用：
- 如果当前元素 a[i] 是正数（a[i] > 0），w[i] 将被设置为 num，代表当前 sum/3 的分割数量。
- 如果当前元素是负数或零，保持 w[i] 为前一个值 w[i-1]。这意味着负数不对 num 的统计产生影响，巧妙地排除了负数的干扰。
判断逻辑：
- 当 s[i] 等于 sum / 3 时，增加 num，表示找到一个可形成部分的前缀和。
- 当 s[i] 等于 2 * (sum / 3) 时，根据当前 w[i] 的值（即正数出现的数量）增加到答案 ans，这表明可以用之前找到的 sum / 3 的部分数（num）来与当前部分结合形成完整的分割。

我们看具体实现代码吧！

cpp 复制代码

//大师我悟了^_^卡哇哇
//算法jia四级jiajava 
#include <iostream> 
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 2e5+10;

long long a[N],s[N],w[N];

int main(void){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		s[i]=s[i-1]+a[i];
	}
	
	int sum=s[n];
	
	if(sum%3!=0){
		cout<<0<<endl;
	}
	else{
		long long num=0,ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
            //这个真挺难想到的哈哈
			if(a[i]>0){
				w[i]=num;
			}
			else{
				w[i]=w[i-1];
			}
			if(s[i]==sum/3){
				num++;
			}
			else if(s[i]==(sum/3)*2){
				ans+=w[i];
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

果然很考验思维哈哈哈哈qwq -- **

F还在想呢嘻嘻