本章节内容：相机、棱镜、光场
计算机图形学的两种成像方法：
1.合成方法：光栅化、光线追踪（展示出现实没有的东西）
2.捕捉方法：相机（捕捉现实已有的东西）
目录
[1 相机](#1 相机)
[1.1 针孔相机（Pinhole Image Formation）](#1.1 针孔相机（Pinhole Image Formation）)
[1.2 视场（FOV）](#1.2 视场（FOV）)
（3）焦距不变的情况下，传感器越大，视场FOV越大；传感器越小，视场FOV越小。
[1.3 曝光(Exposure)](#1.3 曝光(Exposure))
[1.2.1 有哪些因素在影响曝光(图片的亮度)：光圈、快门、ISO](#1.2.1 有哪些因素在影响曝光(图片的亮度)：光圈、快门、ISO)
[1.2.2 光圈、快门、ISO的协调关系](#1.2.2 光圈、快门、ISO的协调关系)
[1.2.3 光圈：F数](#1.2.3 光圈：F数)
[1.2.4 快门](#1.2.4 快门)
[2. 镜头（Thin Lens Approximation）](#2. 镜头（Thin Lens Approximation）)
[2.1 理想薄透镜](#2.1 理想薄透镜)
[2.1.1 薄透镜公式](#2.1.1 薄透镜公式)
[2.1.2 推导](#2.1.2 推导)
[2.2 焦散（Defocus Blur）](#2.2 焦散（Defocus Blur）)
[2.2.1 弥散圆的大小（Circle of Confusion (CoC) Size）](#2.2.1 弥散圆的大小（Circle of Confusion (CoC) Size）)
[2.2.2 光圈的明确定义](#2.2.2 光圈的明确定义)
[2.3 理想薄透镜渲染（Ray Tracing Ideal Thin Lenses）](#2.3 理想薄透镜渲染（Ray Tracing Ideal Thin Lenses）)
[2.3.1 薄透镜渲染步骤](#2.3.1 薄透镜渲染步骤)
[2.4 景深（Depth of Field）](#2.4 景深（Depth of Field）)
[2.4.1 计算过程](#2.4.1 计算过程)
[2.4.2 演示网站](#2.4.2 演示网站)
1 相机
相机里面发生了什么？
最简单的针孔相机 ：小孔成像
快门：控制光在多少分之一秒内进入相机
传感器：捕捉光，记录irradiance（来自各个方向的所有光）
为什么相机没有针孔或者棱镜不能成像？
如果这么操作，相当于直接把传感器放到人的面前，传感器上的任何一个点都会收集来自各个方向的信息，这个点不能区分来自各个方向的能量，此时它收集的是irradiance,不是radiance,结果就是所有东西都是糊的。（但也有人在研究用传感器直接区分不同方向的信息）
1.1 针孔相机（Pinhole Image Formation）
针孔相机成像
公元前，人们就已经发现了小孔成像的原理。
如果我们能用纸做一个小孔，那么我们可以拍出效果不错的场景。
针孔相机拍出来的东西没有深度可言，也就是说它拍摄到的所有东西都是清晰的。光线追踪也是采用的这种针孔摄像机模型。
（虚化现象是由于棱镜的存在，如果可以编程模拟出光线与棱镜的作用，那么就可以得到带有景深的渲染效果）。
1.2 视场（FOV）
焦距对视场的影响
有一个简单的相似三角形关系
虽然对于小孔不存在焦距的概念，但是我们定义"小孔和传感器之间的距离"为焦距f
那么此时就可以计算tan角度，并用它的大小来定义FOV
目前看起来，FOV和传感器的大小、焦距都有关系。
（1）FOV一般定义
所以人们规定：在定义FOV的时候，传感器大小默认固定为35mm，然后用对应的焦距来定义。
（2）视场FOV越窄，我们看到的东西会越远。
（3）焦距不变的情况下，传感器越大，视场FOV越大；传感器越小，视场FOV越小。
之前我们混淆使用了传感器和胶片的感念，实际上，传感器（sensor）和胶片(film)是不同的东西，对于渲染来说，传感器记录irradiance多大，而最后的film决定了最后存储为什么样的图片格式。
（4）手机如何做到拥有很大的FOV？焦距变小（右图所示）
1.3 曝光(Exposure)
曝光 = 曝光时间 * irradiance
辐射度量学考虑单位时间，而照相考虑的是整体时间
曝光时间：由快门控制
单位面积上的能量irradiance与什么有关：1.落到传感器上的光能 2.光圈大小
1.2.1 有哪些因素在影响曝光(图片的亮度)：光圈、快门、ISO
光圈大小（ 瞳孔**）**：由f-stop来控制光圈大小。光圈是仿照人的瞳孔设计的，暗处瞳孔放大，明亮处瞳孔缩小。
快门速度（ 眼皮**）**：快门越快，快门开放时间越短，进入的光越少。
IOS增益（ 视觉细胞**）** ：IOS可以理解为一种后期处理，给sensor最后的结果乘上某个数。这个乘法可以发生在硬件上（传感器调节灵敏度），也可以后期加（已经生成了照片然后再处理）。
1.2.2 光圈、快门、ISO的协调关系
不同的光圈大小：F数越大，光圈越小
不同的快门速度：通常用分数表示，1/1000就是快门开放1ms
不同的ISO：增益倍数
改变光圈大小，光圈大时，照片变虚。
ISO越大，照片越noisy，大家普遍不愿意调大这个数：对整个信号直接乘以一个很大的数，会放大信号，但同时，也会放大噪声。
控制其他变量，通过调节ISO来使曝光一致，得到的结果如下 ：
1.2.3 光圈：F数
F数：两种写法FN或者F/N，N就是f数
F数的非正式 理解：就是光圈的直径分之一。
1.2.4 快门
机械快门：打开是有一个过程的。
（1）快门速度的影响：运动模糊
1.运动模糊
在快门打开的一段时间内，高速运动的物体发生了一段位移，这个过程被传感器都记录下来并平均，产生了运动模糊现象。用更长的快门时间会容易发生运动模糊。
2.运动模糊不一定是坏事
比如，为了体现赛车等一些物体的速度，运动模糊可以展现出这种动态。
3.拍视频
在不同时间对物体位置进行采样，采样是会有走样现象的，有运动模糊在一定程度上起到了反走样的效果。
4.Rolling shutter：超高速物体的扭曲：图片的不同位置记录的是不同时间进来的光。
（2）快门与光圈
下面的F数和快门速度的组合，基本可以实现同样的曝光。
如何理解？
直径从4到8，面积从1/16变到1/64，相当于缩小为原来的1/4。那么为了维持曝光不变，快门速度就要变成原来的4倍，也就是从1/60变到了1/15。
大光圈会造成浅景深
快门速度影响运动模糊
一般来说，需要在景深和运动模糊之间取平衡。
（3）快门时间的应用
1.高速摄影：快门时间更短，光圈更大， ISO更大。
2.延时摄影：快门时间很长、光圈更小，ISO更小。(俗称拉丝)
2. 镜头（Thin Lens Approximation）
目前的手机一般用透镜组
实际的透镜可能很复杂，光可能聚不到一点。
2.1 理想薄透镜
我们研究比较简单理想的情况。
1.平行于棱镜的光，经过透镜后可以集中到一个点
2.光路有可逆性，如果一个光线穿过焦点，那么会被透镜折射成一束平行光
3.薄透镜可以任意改变焦距（现代相机用透镜组的好处：最终的结果就好像是可以改变透镜的焦距）
2.1.1 薄透镜公式
过棱镜中心的光不改变方向
Z0：物距
Zi：相距
物理规律：见公式，这个公式反应了焦距、物距、相距，三者之间的关系。
即：如果要改变物距，相距一定会跟着改。
2.1.2 推导
蓝色的一对相似三角形
粉色的一对相似三角形
这个公式反应了焦距、物距、相距，三者之间的关系。
演示软件：
2.2 焦散（Defocus Blur）
2.2.1 弥散圆的大小（Circle of Confusion (CoC) Size）
还是用相似三角形解
把A移动到等式右边，可以发现弥散圆的大小和棱镜的大小（F数）成正比
2.2.2 光圈的明确定义
F数：焦距f/光圈直径A
F数计算举例见图
2.3 理想薄透镜渲染（Ray Tracing Ideal Thin Lenses）
一般我们都是从相机往任何一个像素中心去连，这样默认是一个小孔成像的模型，所有入镜的物体成像都是清晰的。
我们也完全可以模拟薄棱镜，并且渲染出这样的图片
2.3.1 薄透镜渲染步骤
1.确定传感器大小
2.确定透镜本身属性：焦距、光圈大小
3.确定透镜与场景目标的距离z0.
4.根据透镜公式，可以算出相距zi（传感器sensor和棱镜的距离）
5.在成像平面上选择一个点x'。
6.在透镜上选择一个点x''。
7.连接这两个点，组成的光线会穿过透镜打到物体平面上，并且打到的点x'''是确定的，可以计算的。
8.计算x''到x'''的radiance即可。
2.4 景深（Depth of Field）
景深：实际场景中的一段深度，它经过透镜后在成像平面附近的小区域内（CoC足够小）。
2.4.1 计算过程
2.4.2 演示网站
光圈越小，景深越大，看到的东西更多清晰（越接近小孔成像）