【C++算法】21.二分查找算法_山脉数组的峰顶索引

流星白龙2024-12-01 10:45

文章目录

- 题目链接：
- 题目描述：
- 解法
- [C++ 算法代码：](#C++ 算法代码：)
- 图解

题目链接：

852. 山脉数组的峰顶索引

题目描述：

解法

暴力解法：

若：arr=[0,1,2,3,2,1,0]

可以定义一个指针指向第一个元素，如果它后面的元素比它大，那么他就不是峰值。

当第一次遇到一个数是大于后面那个数的时候，那个数就是峰值。

二分算法：

这边天然的出现了二段性。

这边有一个细节，就是题目给的都是山峰数组，也就意味着数组的开头和结尾两个元素不会是山峰，所以left下标从1开始，right下标从size-2开始。

C++ 算法代码：

暴力解法：

cpp 复制代码

public:
int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
    int n = arr.size();
    // 遍历数组内每一个元素，直到找到峰顶
    for (int i = 1; i < n - 1; i++) 
        // 峰顶满足的条件
        if (arr[i] > arr[i - 1] && arr[i] > arr[i + 1])
            return i; 
    // 为了处理 oj 需要控制所有路径都有返回值
    return -1;
}
};

二分查找：

cpp 复制代码

class Solution 
{
    public:
    int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) 
    {
        int left = 1, right = arr.size() - 2;
        while(left < right)
        {
            int mid = left + (right - left + 1) / 2;
            if(arr[mid] > arr[mid - 1]) left = mid;
            else right = mid - 1;
        }
        return left;
    }
};

图解

例如：arr=[0,1,2,3,2,1,0]

left = 1, right=5

进入循环，mid=3

满足arr[mid] > arr[mid - 1]，left = mid=3
left = 3, right=5

进入循环，mid=4

right = mid - 1=3
left = 3, right=3

结束循环，返回3