leetcode 之二分查找（Java实现）（1）

二分查找（Java实现）（1）

leetcode 34.排序数组中查找元素第一个和最后一个位置

题目描述:

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

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输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：

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输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：

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输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

提示：

0 <= nums.length <= 1e5
-1e9 <= nums[i] <= 1e9
nums 是一个非递减数组
-1e9 <= target <= 1e9

解题思路：

首先，我们根据题意，可以将target分为三种情况：

情况一、 target不在数组范围内
情况二、target在数组范围内，但是数组中没有这个值
情况三、target在数组中

使用二分的条件

数组有序
要求的结果单一

该问题符合有序的特征，但是条件准确来说有两个，即左边界和右边界。

此时，我们可以将问题拆分开来看，即先求左边界，再求右边界。

对于左边界，我们是为了求数组中，不小于target的值的最小位置。
对于右边界，我们是为了求数组中，不大于target的值的最大位置。

我们可以将这两个问题，每一个单独看作要求的结果，符合二分使用条件

分开来求。

我们使用全闭区间，对于左边界而言，我们当 arr $mid$ >= target的时候，r = mid - 1。这样，最终求得的结果就是符合条件的位置 - 1.

同理，对于有边界而言，是符合条件的位置 + 1 。

因此 if(r - l > 1) return new int\[\]{l + 1, r - 1};返回的便是最终结果。其余两种情况分别为无解。

代码：

java 复制代码

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        int l = get_left(nums, target, n);
        int r = get_right(nums, target, n);
        if(l == -2 || r == -2) return new int[]{-1, -1};
        if(r - l > 1) return new int[]{l + 1, r - 1};
        return new int[]{-1, -1};
    }

    public static int get_right(int nums[], int target, int n) {
        int l = 0, r = n - 1;
        int idx = -2;
        while( l <= r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if(nums[mid] <= target) {
                l = mid + 1;
                idx = l;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        return idx;
    }

    public static int get_left(int nums[], int target, int n) {
        int l = 0, r = n - 1;
        int idx = -2;
        while(l <= r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if(nums[mid] >= target) {
                r = mid - 1;
                idx = r;
            }
            else l = mid + 1;
        }
        return idx;
    }

}

704、二分查找

题目描述：

704. 二分查找

已解答

简单

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给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

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输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

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输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

题解：

本题，可以使用二分，同时，我们使用全开区间进行求解，

对于nums $mid$ > target的，r = mid - 1。

对于nums $mid$ < target的，l = mid + 1;

相同返回结果。

然后我们需要考虑到会有数组过于小，导致没有进循环的情况，返回结果使用一个三目运算符判断就是最终结果了。

代码：

java 复制代码

class Solution {

    public int search(int[] nums, int target) {
        int l = 0; int r = nums.length - 1;
        while( l < r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if(nums[mid] > target) r = mid - 1;
            else if(nums[mid] < target) l = mid + 1;
            else return mid;
        }
        return nums[l] == target ? l : -1;
    }
}