Leetcode62. 不同路径(HOT100)

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我的代码：

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        if(m<=1||n<=1)return 1;
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n));
        for(int i = 0;i<m;i++){
            for(int j = 0;j<n;j++){
                if(!i&&!j)dp[i][j] = 0;
                else if(!i||!j)dp[i][j] = 1;
                else dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

空间优化为O(N):

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<int> f(n,1);
        for(int i = 1;i<m;i++){
            for(int j = 1;j<n;j++){
                f[j] +=f[j-1];
            }
        }
        return f[n-1];
    }
};


//空间O(N)，时间O(m*n)
// 动态规划数组f:
// 使用一维数组 f 来存储每一列的路径数。数组大小为 n，表示当前行的路径数。
// 初始化 f 为 1，表示从起点 (0, 0) 到达任意第一行或第一列的路径数都是 1（因为只能直走）。
// 循环更新路径数:
// 外层循环 for (int i = 1; i < m; i++) 遍历每一行，从第二行开始，因为第一行已经初始化。
// 内层循环 for (int j = 1; j < n; j++) 遍历每一列，从第二列开始。
// f[j] = f[j] + f[j - 1]; 这行代码的核心逻辑：
// f[j] 表示到达位置 (i, j) 的路径数。
// 这个值是由上方位置 (i-1, j) 的路径数（即 f[j]）和左侧位置 (i, j-1) 的路径数（即 f[j-1]）相加得来的。
// 因此，f[j] 更新为当前格子路径数的总和。