贪心算法part02

122.买卖股票的最佳时机II

本题我们把最终利润分解成每天的利润，然后取正利润即可

局部最优：取每天的正利润

全局最优：最大利润

代码1

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<int>result(prices.size()-1,0);
        int sum=0;
        for(int i=0;i<prices.size();i++){
            result[i]=prices[i+1]-prices[i];
            if(result[i]>0)sum+=result[i];
        }
        return sum;
    }
};

代码2

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            result += max(prices[i] - prices[i - 1], 0);//这里保证了每次加入result的的均为正数
        }
        return result;
    }
};

55. 跳跃游戏

局部最优：找到每次的最大覆盖值

全局最优：找到数组中的最大覆盖值

需要注意的是：

覆盖值取 当前下标与下标覆盖值之和 &当前覆盖值中 的最大值

然后每次循环到当前覆盖值（可以取到，用覆盖值初始为0取理解）

当覆盖值大于等于数组最后一位下标时 说明可以到达输出true

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int cover=0;
        if(nums.size()==1)return true;
        for(int i=0;i<=cover;i++){
            cover=max(i+nums[i],cover);
            if(cover>=nums.size()-1)return true;
        }
        return false;
    }
};

45.跳跃游戏II

局部最优：当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数再加一

整体最优：一步尽可能多走，从而达到最少步数

所以真正解题的时候，要从覆盖范围出发，不管怎么跳，覆盖范围内一定是可以跳到的，以最小的步数增加覆盖范围，覆盖范围一旦覆盖了终点，得到的就是最少步数！

这里需要统计两个覆盖范围，当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖。

从图中可以看出来，就是移动下标达到了当前覆盖的最远距离下标时，步数就要加一，来增加覆盖距离。最后的步数就是最少步数。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) return 0;
        int curDistance = 0;    // 当前覆盖最远距离下标
        int ans = 0;            // 记录走的最大步数
        int nextDistance = 0;   // 下一步覆盖最远距离下标
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            nextDistance = max(nums[i] + i, nextDistance);  // 更新下一步覆盖最远距离下标
            if (i == curDistance) {                         // 遇到当前覆盖最远距离下标
                ans++;                                  // 需要走下一步
                curDistance = nextDistance;             // 更新当前覆盖最远距离下标（相当于加油了）
                if (nextDistance >= nums.size() - 1) break;  // 当前覆盖最远距到达集合终点，不用做ans++操作了，直接结束
            }
        }
        return ans;
    }
};

1005.K次取反后最大化的数组和

局部最优：取最小的数的相反数（让绝对值大的负数变为正数），当前数值达到最大

全局最优：数组和达到最大

将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小

从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--

如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完

求和

cpp 复制代码

class Solution {
static bool cmp(int a,int b){
    return abs(a)>abs(b);
}
public:
    int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) {
        sort(nums.begin(),nums.end(),cmp);
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(nums[i]<0&k>0){
                nums[i]*=-1;
                k--;
            }
        }
        if(k%2==1)nums[nums.size()-1]*=-1;
        int sum=0;
        for(int k:nums)sum+=k;
        return sum;
    }
};