每日一练：归并-交易逆序对的总数

转调2024-12-08 20:15

题目要求：

在股票交易中，如果前一天的股价高于后一天的股价，则可以认为存在一个「交易逆序对」。请设计一个程序，输入一段时间内的股票交易记录 record，返回其中存在的「交易逆序对」总数。

示例 1:

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输入：record = [9, 7, 5, 4, 6]
输出：8
解释：交易中的逆序对为 (9, 7), (9, 5), (9, 4), (9, 6), (7, 5), (7, 4), (7, 6), (5, 4)。

限制：

0 <= record.length <= 50000

归并排序 O(NLogN)：

把数组分成两份，先找左数组的所有逆序对，升序排序后，再找由数组的所有逆序对，升序排序后，最后找一左一右的逆序对。

假设一左一右：

存在record $cur1$ >record $cur2$ ，那么区间 $cur1,mid$ 的元素都可以和record $cur2$ 构成逆序对。

cpp 复制代码

class Solution {
    vector<int> tmp; // 辅助数组
    int ret = 0;
    void _reversePairs(vector<int>& record, int sta, int end) {
        if (sta >= end)
            return;
        // 1、找中点划分数组
        int mid = sta + (end - sta) / 2;

        // 2、分别找左右两边的逆序对数
        _reversePairs(record, sta, mid);
        _reversePairs(record, mid + 1, end);

        // 3、排序两个数组+一左一右找逆序对
        int cur1 = sta, cur2 = mid + 1, i = 0;
        while (cur1 <= mid && cur2 <= end) {
            if(record[cur1]>record[cur2]){
                ret+=mid-cur1+1;
                tmp[i++]=record[cur2++];
            }else{
                tmp[i++]=record[cur1++];
            }
        }
        while(cur1 <= mid)
            tmp[i++]=record[cur1++];
        while(cur2 <= end)
            tmp[i++]=record[cur2++];

        // 4、将排序好的结果复制到record
        for(int i = sta;i <= end;i++){
            record[i]=tmp[i-sta];
        }
    }

public:
    int reversePairs(vector<int>& record) {
        tmp.resize(record.size());
        _reversePairs(record, 0, record.size() - 1);
        return ret;
    }
};