蓝桥杯2117砍竹子（简单易懂包看包会版）

问题描述

这天, 小明在砍竹子, 他面前有 n 棵竹子排成一排, 一开始第 i 棵竹子的高度为 hi.

他觉得一棵一棵砍太慢了, 决定使用魔法来砍竹子。魔法可以对连续的一段相同高度的竹子使用, 假设这一段竹子的高度为 H, 那么

用一次魔法可以把这一段竹子的高度都变为 ⌊H2⌋+1⌋, 其中 ⌊x⌋ 表示对 x 向下取整。小明想知道他最少使用多少次魔法可

让所有的竹子的高度都变为 1 。

输入格式

第一行为一个正整数 n, 表示竹子的棵数。

第二行共 n 个空格分开的正整数 hi, 表示每棵竹子的高度。

输出格式

一个整数表示答案。

样例输入

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6
2 1 4 2 6 7

样例输出

复制代码

样例说明

其中一种方案：

214262： 214267→214262→214222→211222→111222→111111 共需要 5 步完成

评测用例规模与约定

对于 20% 的数据, 保证 n≤1000,hi≤106 。对于 100%的数据, 保证 n≤2×105,hi≤1018 。

运行限制

最大运行时间：2s
最大运行内存: 256M

解题思路

这是一道不需要思考思维要求实现细节的贪心思维题目

首先易得一个贪心策略：优先砍所剩竹子中高度最大的竹子砍完高度高的竹子后由于高度变低，所以可能会跟原来高度低的竹子一块被砍所以策略后半部分为 尽可能制造出多的高度相同的连续竹子然后一起砍

实现细节：会卡sqrt的精度只能过65%的数据

每次利用堆取出并记录下最高竹子的长度和编号之后利用长度相同编号相邻的竹子一起砍一次的策略只砍一次依次入堆

AC代码展示

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cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL,int> PLI;
const int N=2e5+10;
int n;
LL x,res;
priority_queue<PLI> q;

void solve(){
	while(!q.empty()){
		PLI t=q.top(); q.pop();
		LL t1=t.first; int t2=t.second;
		
		LL high=sqrtl(t1/2+1); //砍竹子
		//注意:此题会卡sqrt的精度 要用sqrtl 返回long double
		if(high!=1) q.push({high,t2});
		
		//其实也可以理解为 对连续且长度相同的树的一列 就一起砍了 减少次数
		while(!q.empty()&&q.top().first==t1&&q.top().second==t2-1){
			t2--;
			q.pop();
			if(high!=1) q.push({high,t2}); 
			//注意 放的时候 竹子的高度是砍过的 
		}
		res++; //出现高度不同或编号不连续 即不能连续砍时 就++一次 每次取出一颗树 最后就会砍一次 只不过贪心一下是否可以一次多砍几棵树 
	}
}

int main(){
	IOS;
  	cin>>n;
  	for(int i=0;i<n;i++){
  		cin>>x;
  		if(x!=1) q.push({x,i});
	} 
	solve();
  	cout<<res<<endl; 
  	return 0;
}

蓝桥杯2117砍竹子（简单易懂 包看包会版）