蓝桥杯2117砍竹子(简单易懂 包看包会版)

问题描述

这天, 小明在砍竹子, 他面前有 n 棵竹子排成一排, 一开始第 i 棵竹子的 高度为 hi​.

他觉得一棵一棵砍太慢了, 决定使用魔法来砍竹子。魔法可以对连续的一 段相同高度的竹子使用, 假设这一段竹子的高度为 H, 那么

用一次魔法可以 把这一段竹子的高度都变为 ⌊H2⌋+1⌋, 其中 ⌊x⌋ 表示对 x 向下取整。小明想 知道他最少使用多少次魔法可

让所有的竹子的高度都变为 1 。

输入格式

第一行为一个正整数 n, 表示竹子的棵数。

第二行共 n 个空格分开的正整数 hi, 表示每棵竹子的高度。

输出格式

一个整数表示答案。

样例输入

复制代码
6
2 1 4 2 6 7

样例输出

复制代码
5

样例说明

其中一种方案:

214262: 214267→214262→214222→211222→111222→111111​ ​共需要 5 步完成

评测用例规模与约定

对于 20% 的数据, 保证 n≤1000,hi≤106 。 对于 100%的数据, 保证 n≤2×105,hi≤1018 。

运行限制

  • 最大运行时间:2s
  • 最大运行内存: 256M

解题思路

这是一道不需要思考思维 要求实现细节的贪心思维题目

首先 易得一个贪心策略:优先砍所剩竹子中高度最大的竹子 砍完高度高的竹子后由于高度变低,所以可能会跟原来高度低的竹子一块被砍 所以策略后半部分为 尽可能制造出多的高度相同的连续竹子 然后一起砍

实现细节:会卡sqrt的精度 只能过65%的数据

每次利用堆取出 并记录下最高竹子的长度和编号 之后利用长度相同 编号相邻的竹子一起砍一次的策略 只砍一次 依次入堆

AC代码展示

如果觉得有用 就点赞+收藏 关注一下吧

cpp 复制代码
#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL,int> PLI;
const int N=2e5+10;
int n;
LL x,res;
priority_queue<PLI> q;

void solve(){
	while(!q.empty()){
		PLI t=q.top(); q.pop();
		LL t1=t.first; int t2=t.second;
		
		LL high=sqrtl(t1/2+1); //砍竹子
		//注意:此题会卡sqrt的精度 要用sqrtl 返回long double
		if(high!=1) q.push({high,t2});
		
		//其实也可以理解为 对连续且长度相同的树的一列 就一起砍了 减少次数
		while(!q.empty()&&q.top().first==t1&&q.top().second==t2-1){
			t2--;
			q.pop();
			if(high!=1) q.push({high,t2}); 
			//注意 放的时候 竹子的高度是砍过的 
		}
		res++; //出现高度不同或编号不连续 即不能连续砍时 就++一次 每次取出一颗树 最后就会砍一次 只不过贪心一下是否可以一次多砍几棵树 
	}
}

int main(){
	IOS;
  	cin>>n;
  	for(int i=0;i<n;i++){
  		cin>>x;
  		if(x!=1) q.push({x,i});
	} 
	solve();
  	cout<<res<<endl; 
  	return 0;
}
相关推荐
用户4031598639663几秒前
版本号升级统计
java·算法
DoraBigHead23 分钟前
小哆啦解题记 · 射箭引爆气球,怎么射最省箭?
算法
我命由我1234532 分钟前
嵌入式单片机开发 - HAL 库 STM32F1 外设的时钟使能(时钟使能宏、时钟禁用宏)
c语言·c++·stm32·单片机·嵌入式硬件·嵌入式·嵌入式软件
AI_Keymaker36 分钟前
手术台上的AlphaGo:约翰霍普金斯大学发布自主手术机器人
算法·机器人
AI_Keymaker37 分钟前
人类早期驯服野生机器人珍贵影像(不是)
算法·机器人
chian-ocean1 小时前
零基础入门:用C++从零实现TCP Socket网络小工具
网络·c++·tcp/ip
今禾1 小时前
一行代码引发的血案:new Array(5) 到底发生了什么?
前端·javascript·算法
橙几1 小时前
击败了90%的解法?Two Sum 从 O(n²) 到 O(n) 的优化之路
算法
叶子爱分享2 小时前
经典排序算法之归并排序(Merge Sort)
算法·排序算法
珹洺2 小时前
C++算法竞赛篇:DevC++ 如何进行debug调试
java·c++·算法