公开密钥算法(Public Key Cryptography),也称为非对称加密算法(Asymmetrical Cryptography)。
公开密钥算法的功能比较多,可以进行加密解密、密钥协商、数字签名。
【密钥是一对】
公开密钥算法的密钥是一对,分别是公钥(public key)和私钥(private key),一般私钥由密钥对的生成方(比如服务器端)持有,避免泄露。
【运算速度很慢】
公开密钥算法尤其是RSA算法运算非常缓慢,一般情况下,需要加密的明文数据都非常大,如果使用公开密钥算法进行加密,运算性能会惨不忍睹。
公开密钥算法最重要和最广泛使用的算法就是RSA算法。
【RSA】
该算法是Ron Rivest、Adi Shamir、Leonard Adleman三个人创建的,以三个人名字的首字母命名。
1)密钥文件生成过程
◎选取两个很大的质数p和q。
◎求这两个数的乘积n
◎取一个公开指数e,这个数的值小于(p-1)(q-1), e对应的值和(p-1)(q-1)的值互质。
◎e和n组合起来就相当于公钥。
◎通过e、p、q能够计算出私钥d, d和n组合起来就是私钥。
e和d之间存在互逆的关系。
2)加密过程
RSA算法假如应用于加密,一般使用公钥加密,私钥解密
对明文M进行多次幂运算,运算的次数就是公钥,计算出值后再进行模运算(mod n),最终得到的C就是密文。
- 解密过程
对密文进行d次的幂运算,然后进行模运算,最终得到明文M。
至于加密和解密如何互逆,依赖于算法和密钥对,过程如下:
◎C^d的过程相当于(M^e)^d。
◎(M^e)^d相当于M ^(e*d)。
◎(e*d) mod n等于1。
◎C^d (mod n)最终就能反解出M。