P8662 [蓝桥杯 2018 省 AB] 全球变暖
题目描述
你有一张某海域 N×NN \times NN×N 像素的照片，. 表示海洋、 # 表示陆地，如下所示：
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......其中 "上下左右" 四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有 222 座岛屿。
由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻（上下左右四个相邻像素中有海洋），它就会被淹没。
例如上图中的海域未来会变成如下样子：
.......
.......
.......
.......
....#..
.......
.......请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。
输入格式
第一行包含一个整数 NNN。(1≤N≤1000)(1 \le N \le 1000)(1≤N≤1000)。
以下 NNN 行 NNN 列代表一张海域照片。
照片保证第 111 行、第 111 列、第 NNN 行、第 NNN 列的像素都是海洋。
输出格式
一个整数表示答案。
输入输出样例 #1
输入 #1
7
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
....... 输出 #1
1说明/提示
时限 1 秒, 256M。蓝桥杯 2018 年第九届省赛
题目解析
这道题目很有意思，一般遇到类似洪水填充题目，会对连通块进行填充，然后记录连通块的个数，但是这道题目可能会出现一个岛屿经过淹没后变成两个连通块的情况，这种情况，绝大部分人一开始都想不到。
比如
C++
..........
.##.......
.##.......
....##.##.
..#######.
...###.##.
..........经过淹没后是
C++
..........
..........
..........
..........
....##.#..
..........
..........我们发现第二个岛屿，从1个岛屿变成了两个连通块。淹没前是两个岛屿，淹没后经过洪水填充，还是两个岛屿，但事实上消失了一个岛屿。所以这种情况需要特殊处理。
代码实现 36pts 没有考虑一个岛屿变成两个连通块的代码
C++
//这里使用了两次洪水填充
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,nx,ny,dx[4]={0,-1,0,1},dy[4]={1,0,-1,0},s=0,s1=0;
char a[1010][1010],b[1010][1010];
void bfs(int x,int y,char a[][1010]){
queue<pair<int,int>> q;
q.push({x,y});
pair<int ,int > p;
while(!q.empty()){
p=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<=3;i++){
nx=p.first+dx[i];
ny=p.second+dy[i];
if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>n)continue;
if(a[nx][ny]!='#')continue;
a[nx][ny]='.';
q.push({nx,ny});
}
}
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cin>>a[i][j];
b[i][j]=a[i][j];
}
}
//淹没后的新矩阵b
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(a[i][j]=='#'&&(a[i][j-1]=='.'||a[i-1][j]=='.'||a[i][j+1]=='.'||a[i+1][j]=='.')){
b[i][j]='.';
}
}
}
//广度优先搜索，洪水填充a，得到淹没前的连通块个数
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(a[i][j]=='#'){
bfs(i,j,a);
s++;
}
}
}
//广度优先搜索，洪水填充b，得到淹没后的连通块个数
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(b[i][j]=='#'){
bfs(i,j,b);
s1++;
}
}
}
cout<<s-s1;//淹没前-淹没后
return 0;
}代码实现 100pts
C++
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,nx,ny,dx[4]={0,-1,0,1},dy[4]={1,0,-1,0},s=0,s1=0;
char a[1010][1010],b[1010][1010];
long long a1[1010][1010];
map<int ,int > mp;//淹没后的岛屿个数
void bfs(int x,int y){
queue<pair<int,int>> q;
q.push({x,y});
a1[x][y]=s;
pair<int ,int > p;
while(!q.empty()){
p=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<=3;i++){
nx=p.first+dx[i];
ny=p.second+dy[i];
if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>n)continue;
if(a[nx][ny]!='#')continue;
a[nx][ny]='.';
a1[nx][ny]=s;//对不同的岛屿标记不一样的数字
q.push({nx,ny});
}
}
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cin>>a[i][j];
b[i][j]=a[i][j];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(a[i][j]=='#'&&(a[i][j-1]=='.'||a[i-1][j]=='.'||a[i][j+1]=='.'||a[i+1][j]=='.')){
b[i][j]='.';
}
}
}
//广度优先搜索，洪水填充
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(a[i][j]=='#'){
s++;
bfs(i,j);
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(b[i][j]=='#'){
mp[a1[i][j]]=1;//对出现的岛屿做标记
}
}
}
cout<<s-mp.size();//mp的size就是淹没后的岛屿个数
return 0;
}