【LeetCode每日一题】LeetCode 976.三角形的最大周长

LeetCode 976.三角形的最大周长

题目描述

给定一个包含非负整数的数组 nums，其中每个元素表示一个线段的长度。你需要从中选出三个线段，组成一个三角形，使得三角形的周长最大，并返回这个最大周长。如果无法组成三角形，返回 0。

三角形成立的条件：

• 任意两边之和大于第三边。

Java 实现代码

import java.util.Arrays;

public class Solution {
    public int largestPerimeter(int[] nums) {
        // 对数组进行降序排序
        Arrays.sort(nums);
        
        // 从最大值开始检查三个边是否能组成三角形
        for (int i = nums.length - 1; i >= 2; i--) {
            if (nums[i - 2] + nums[i - 1] > nums[i]) {
                return nums[i - 2] + nums[i - 1] + nums[i];
            }
        }
        
        // 如果找不到有效的三角形，返回0
        return 0;
    }
}

解题思路

1. 排序：首先对数组进行排序，确保最大的三条边在最后。通过排序，可以减少检查所有可能组合的次数，因为从大到小遍历，找到符合条件的三条边即可。
2. 检查三角形成立条件 ：从排序后的数组末尾开始，检查当前三条边是否能构成一个三角形，即 nums[i-2] + nums[i-1] > nums[i]。如果满足条件，返回这三条边的周长。
3. 返回结果：如果没有找到符合条件的三条边，则返回 0。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n log n)，其中 n 是数组的长度。主要由排序操作决定。
• 空间复杂度：O(1)，我们只用了常数的额外空间。

举例说明执行过程

假设输入数组 nums = [2, 1, 3, 4]。

1. 排序后的数组：[1, 2, 3, 4]。

2. 检查从后往前的三个数：

   • 第一次检查：nums[2] = 3, nums[3] = 4，nums[1] = 2，2 + 3 > 4，符合三角形条件，返回周长 2 + 3 + 4 = 9。