LeetCode1051高度检测器

算法解析与代码实现 ------ 解决学生身高排序差异计数问题

题目：

学校打算为全体学生拍一张年度纪念照。根据要求，学生需要按照 非递减 的高度顺序排成一行。

排序后的高度情况用整数数组 expected 表示，其中 expected[i] 是预计排在这一行中第 i 位的学生的高度（下标从 0 开始）。

给你一个整数数组 heights ，表示 当前学生站位 的高度情况。heights[i] 是这一行中第 i 位学生的高度（下标从 0 开始）。

返回满足heights[i] != expected[i] 的 下标数量 。

题目讲解

想象一下班级里学生们随意站成一排准备拍照，但拍完后老师发现要按身高从矮到高整齐排列才美观，于是就有了这么个需求 ------ 统计一下现在位置不对（即没按身高顺序站）的学生有多少个。输入的 heights 数组记录了当下学生实际站位的身高情况，我们得通过排序这个数组，模拟出理想站位 expected，再去对比找出站位有误的学生数量。

解题思路

先对原 heights 数组进行排序，获取理想状态下学生身高排列的数组 expected，之后逐位对比 heights 和 expected，记录两者不相等元素的下标数量，此数量便是答案。

排序操作

在 C 语言里，我们可以选用经典的冒泡排序、插入排序这类基础排序算法。就拿冒泡排序举例，它通过多次遍历数组，相邻元素两两比较，若顺序不对就交换位置，像水里的气泡，大的元素逐渐 "浮" 到数组末尾。代码如下：

cs 复制代码

// 冒泡排序代码片段
for (int i = 0; i < heightsSize - 1; i++) {
    for (int j = 0; j < heightsSize - i - 1; j++) {
        if (sortedHeights[j] > sortedHeights[j + 1]) {
            int temp = sortedHeights[j];
            sortedHeights[j] = sortedHeights[j + 1];
            sortedHeights[j + 1] = temp;
        }
    }
}

代码实现

cs 复制代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int heightChecker(int* heights, int heightsSize) {
    int* sortedHeights = (int*)malloc(heightsSize * sizeof(int));
    // 复制heights数组到sortedHeights数组
    for (int i = 0; i < heightsSize; i++) {
        sortedHeights[i] = heights[i];
    }
    // 冒泡排序
    for (int i = 0; i < heightsSize - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < heightsSize - i - 1; j++) {
            if (sortedHeights[j] > sortedHeights[j + 1]) {
                int temp = sortedHeights[j];
                sortedHeights[j] = sortedHeights[j + 1];
                sortedHeights[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
    int count = 0;
    // 对比原数组和排序后的数组，统计不一致的个数
    for (int i = 0; i < heightsSize; i++) {
        if (heights[i]!= sortedHeights[i]) {
            count++;
        }
    }
    free(sortedHeights);
    return count;
}

int main() {
    int heights[] = {1, 1, 4, 2, 1, 3};
    int heightsSize = sizeof(heights) / sizeof(heights[0]);
    int result = heightChecker(heights, heightsSize);
    printf("满足heights[i]!= expected[i]的下标数量为: %d\n", result);
    return 0;
}

复杂度分析

时间复杂度 ：排序占据了主要的时间开销。在 C 语言使用冒泡排序时，时间复杂度为O（），其中 n 是学生人数（即数组长度），因为要进行多层嵌套循环遍历数组。
空间复杂度 ：C 语言需额外开辟 sortedHeights 数组空间，大小等同于 heights 数组，空间复杂度为 O(n)。