力扣——322. 零钱兑换

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

复制代码

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

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输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

复制代码

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104

这题还是有点儿难度的，刚开始我想的是直接用回溯来做，虽然代码超时了，但是这里也附上我的代码，以儆效尤~

cpp 复制代码

    void traverse(vector<int>& coins,int amount,long long sum,int temp){
        if(sum>amount) return;
        for(int i=0;i<coins.size();i++){
            sum+=coins[i];
            temp++;
            if(sum==amount){
                minl=min(minl,temp);
            }
            traverse(coins,amount,sum,temp);
            sum-=coins[i];
            temp--;
        }
    }
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        if(amount==0)return 0;
        traverse(coins,amount,0,0);
        return minl==INT_MAX?-1:minl;
    }

结果不出意外，出意外额~

看了一下数据量，发现用回溯来做确实不太行，好，果断改策略，改用动态规划~

cpp 复制代码

 int coinChange(vector<int>& coins, int amount){
        if(coins.size()==0)return -1;
            vector<int> dp(amount+1,amount+1);
            dp[0]=0;
            for(int i=1;i<=amount;i++){
                for(int j=0;j<coins.size();j++){
                    if(i-coins[j]>=0){
                        dp[i]=min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);
                    }
                }
            }
            return dp[amount]==amount+1?-1:dp[amount];
    }

运行，ok，过了~

这题用动态规划可能还是有点儿难度，一刚开始我还在想状态方程怎么用在coins数组上，后来借鉴了一下别人的思路，用在amount上可能更容易写一点，好吧，我承认我是垃圾~

看了代码还是存在疑问的宝子可以评论区留言哦，私我也行，我们共同成长~