目录
- 一、[最长公共前缀](https://leetcode.cn/problems/longest-common-prefix/description/)
- 二、[最长回文子串](https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-substring/description/)
- 三、[二进制求和](https://leetcode.cn/problems/add-binary/description/)
- 四、[字符串相乘](https://leetcode.cn/problems/multiply-strings/description/)
- 结尾
一、最长公共前缀
题目描述：
思路讲解：
本题需要找到所有字符串的公共前缀，那么我们可以先找到两个字符串的公共前缀，再跟其他字符串得到新的公共前缀，重复这个操作，最终找到所有字符串的公共前缀。
除了比较两个字符串的方式，还可以同时比较所有字符串，我们可以先找到最短字符串并记录它的长度，我们使用这个长度用来遍历所有字符串，就不会出现越界的情况，每遍历1位，就判断当前位上所有字符串上的字符是否相同，相同则向后遍历，不相同或是遍历完后则返回前面部分。
编写代码：
cpp
class Solution {
public:
string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
string ans;
int strsLen = strs.size();
int MinStrLen = 201; // 记录最短
for(int i = 0 ; i < strsLen ;i++)
{
int strLen = strs[i].size();
MinStrLen = MinStrLen < strLen ? MinStrLen : strLen;
}
for(int i = 0 ; i < MinStrLen ;i++)
{
char ch = strs[0][i];
for(int j = 0 ; j < strsLen ; j++)
{
if(ch != strs[j][i])
return ans;
}
ans += ch;
}
return ans;
}
};二、最长回文子串
题目描述：
思路讲解：
本题的暴力解法是找出字符串的所有子字符串，判断这些子字符串中有哪些字符串是符合回文规则的，并找到最长的一条返回，按照这个思路来讲，本题的时间复杂度将会达到O(n3)，并不是一个很好的解法。
本题我们使用中心扩展算法来解决本题，首先定义一个中心点在数组的最左边，在定义两个变量来记录回文字符串的左右边界的下标，然后从中心点向两边延展，若两个位置的字符相同则继续向两边延展，当两个位置的字符不相同或是其中一边越界，与目前最长的回文字符串作比较，大于则更新新回文字符串的左右边界的下标，小于等于则不做处理，再将中心点向右移动，再重复上面的操作。
上面的操作只针对了回文字符串为奇数的情况，若为偶数的情况，则选最左边两个相邻的两个点作为中心点，然后从中心点向两边延展，重复上面的操作。
编写代码：
cpp
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
int sLen = s.size();
int MaxLeft = 0 , MaxRight = 0;
for(int i = 0 ; i < sLen ; i++)
{
// 回文为奇数个的情况
int left = i , right = i;
// 当两个字母相同向两边延伸
while((left >= 0 && right < sLen) && s[left] == s[right])
{
left--;
right++;
}
// 不相同时,判断与之前最长回文串的长度作比较
if(right - left - 2> MaxRight - MaxLeft)
{
MaxLeft = left + 1;
MaxRight = right - 1;
}
// 回文为偶数个的情况
left = i , right = i + 1;
// 当两个字母相同向两边延伸
while(left >= 0 && right < sLen && s[left] == s[right])
{
left--;
right++;
}
// 不相同或越界时,判断与之前最长回文串的长度作比较
if(right - left - 2 > MaxRight - MaxLeft)
{
MaxLeft = left + 1;
MaxRight = right - 1;
}
}
return s.substr(MaxLeft , MaxRight - MaxLeft + 1);
}
};三、二进制求和
题目描述：
思路讲解：
本题的思路是将两个字符串逆转，然后将两个字符串就从低位开始相加，得到的字符串反转后得到答案。
编写代码：
cpp
class Solution {
public:
string addBinary(string a, string b) {
reverse(a.begin(),a.end());
reverse(b.begin(),b.end());
string ans;
int aLen = a.size() , bLen = b.size();
int add = 0; // 代表进位
for(int i = 0 ; i < aLen || i < bLen || add; i++)
{
int num1 = i < aLen ? a[i] - '0' : 0;
int num2 = i < bLen ? b[i] - '0' : 0;
int sum = num1 + num2 + add;
add = sum / 2;
ans += (sum % 2) + '0';
}
reverse(ans.begin(),ans.end());
return ans;
}
};四、字符串相乘
题目描述：
思路讲解：
解法一："模拟"列竖式运算
将num1和num2逆转，定义一个字符串str来记录答案，定义一个字符串tmp记录num2中每一个数字乘num1得到的字符串，并将tmp与str相加，当得到的所有tmp都相加以后，需要注意的是这里我们将num1和num2逆转以后再计算的，所以这里的str是逆序的，所以再将str逆转就可以得到答案。
使用这个方法有三个细节点：
- 高位相乘时，需要补上"0"
- 处理前导0，当两个字符串中有一个位0就返回0
- 需要将得str逆转得到答案
解法二 ：无进位相乘然后相加，最后处理进位
将num1和num2逆转，定义两个变量n，m分别记录num1和num2的长度，那么num1和num2相乘得到结果的长度必定为n+m-1，定义一个数组int tmp[n+m-1]记录结果中每一个位置的无进位相乘的结果，将num1中的每一位与num2中的每一位相乘，得到的结果放入到tmp中，放入tmp中位置的计算公式为num1当前数字下标与num2当前数字下标相加，当相乘完后，再处理数组tmp的进位，定义一个字符串ans来记录处理tmp得到的结果，需要注意的是这里我们将num1和num2逆转以后再计算的，所以这里的ans是逆序的，我们需要逆转ans才能得到最终的答案。
使用这个方法有三个细节点：
- 计算相乘时，加入到tmp位置的计算方式
- 处理前导0，当两个字符串中有一个位0就返回0
- 需要将得ans逆转得到答案
编写代码：
cpp
class Solution {
public:
string multiply(string num1, string num2) {
int numLen1 = num1.size();
int numLen2 = num2.size();
if((numLen1 == 1 && num1[0] == '0') || numLen2 == 1 && num2[0] == '0' )
return "0";
reverse(num1.begin(),num1.end());
reverse(num2.begin(),num2.end());
vector<int> v(numLen1 + numLen2 - 1);
for(int i = 0 ; i < numLen1 ; i++)
{
for(int j = 0 ; j < numLen2 ; j++)
{
v[i+j] += (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');
}
}
int add = 0;
string ans;
for(int i = 0 ; i < v.size() ; i++)
{
int sum = v[i] + add;
add = sum / 10;
ans += to_string(sum % 10);
}
while(add)
{
ans += to_string(add % 10);
add /= 10;
}
reverse(ans.begin(),ans.end());
return ans;
}
};结尾
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