数据结构---哈希表(Hash Table)

1. 简介

哈希表(Hash Table),也称为散列表,是一种通过哈希函数将键(Key)映射到表中一个位置以便快速访问记录的数据结构。它提供了快速的数据插入、删除、搜索和访问功能。哈希表的主要目的是解决直接寻址和顺序结构之间的矛盾,实现快速的数据访问。

1.1 哈希表的基本组成

  • 哈希函数(Hash Function):将键通过某种算法转换为数组索引的函数。一个好的哈希函数应该能够均匀地将键分布在哈希表中,以减少冲突。(hash = key % table_size)

  • 哈希表数组:一个线性数组,用于存储键值对。数组的每个位置称为一个槽(Slot)或桶(Bucket)。

  • 键值对(Key-Value Pairs):哈希表中存储的数据元素,每个元素包含一个键和一个与之关联的值。

1.2 哈希表的操作

  • 插入(Insert)

    • 计算键的哈希值。

    • 将键值对存储在哈希表数组的对应位置。

    • 如果发生冲突(即两个键映射到同一个位置),需要解决冲突,常见的方法有链地址法(Chaining)和开放寻址法(Open Addressing)。

  • 搜索(Search)

    • 计算键的哈希值。

    • 在哈希表数组的对应位置查找键。

    • 如果键存在,返回对应的值;如果不存在,返回未找到。

  • 删除(Delete)

    • 计算键的哈希值。

    • 在哈希表数组的对应位置找到键。

    • 删除键值对。

1.3 冲突策略

  • 拉链法

    • 在每个哈希表槽位上维护一个链表。

    • 当发生冲突时,将冲突的元素添加到对应槽位的链表中。

    • 搜索时,需要遍历链表以找到特定的键。

    • 优点是实现简单,缺点是链表过长时性能下降。

  • 开放寻址法

    • 所有元素直接存储在哈希表中,不使用链表。

    • 当发生冲突时,使用探测序列在哈希表中寻找下一个空闲槽位。

    • 常见的探测方法包括线性探测、二次探测和双重哈希。

    • 优点是空间利用率高,缺点是删除操作复杂,可能导致聚集。

注:

  • 双重哈希

    • 是开放寻址法的一种,使用两个哈希函数。

    • 第一个哈希函数确定初始槽位,第二个哈希函数确定探测步长。

    • 优点是减少了聚集,性能更稳定。

  • 线性探测

    • 在发生冲突时,线性地探测下一个空闲位置。

    • 例如,如果 hash(key) 产生冲突,尝试 hash(key) + 1hash(key) + 2,依此类推。

    • 优点是实现简单,缺点是容易产生聚集。

  • 二次探测

    • 类似于线性探测,但是探测步长是二次方增长的。

    • 例如,hash(key) + 1^2hash(key) + 2^2hash(key) + 3^2,等等。

    • 优点是减少了聚集,比线性探测更均匀。

2. 示例

数据:23,2,4,5,68,7,34

hash表长度:7

hash映射函数:hash = key % table_size

原始哈希表:

2.1 拉链法

hash取余:

23 % 7 = 2;2 %7 = 2;4 % 7 = 4; 5 % 7 = 5; 68 % 7 = 5;7 % 7 = 0; 34 % 7 = 6;

映射图:

2.2 开放寻址法

采用线性探测方法映射

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