华为OD机考题加答案之输出指定位置的数字

【第k个排列】给定参数n，从1到n会有n个整数:1,2，3，...n，这n个数字共有n!种排列。按大小顺序升序列出所有排列情况，并一一标记，当n=3时，所有排列如下:

"123"

"132"

"213"

"231"

"312"

"321"

给定n和k，返回第k个排列。

输入描述:

输入两行，

第一行为n,

第二行为k，给定n的范围是1，9，给定k的范围是1，n!。

输出描述:

输出排在第k位置的数字:

示例1:

输入:

3

3

输出:

213

function factorial(num: number): number {
  let result = 1;
  for (let i = 2; i <= num; i++) {
    result *= i;
  }
  return result;
}

function findKthPermutation(nums: number[], k: number): string {
  if (nums.length === 1) {
    return nums[0].toString();
  }

  const n = nums.length;
  const fact = factorial(n - 1);
  const index = Math.floor((k - 1) / fact);
  const chosen = nums[index];
  nums.splice(index, 1);

  return chosen.toString() + findKthPermutation(nums, k - index * fact);
}

function getPermutation(n: number, k: number): string {
  const nums: number[] = [];
  for (let i = 1; i <= n; i++) {
    nums.push(i);
  }

  return findKthPermutation(nums, k);
}

// 测试示例
console.log(getPermutation(3, 3)); // 输出: "213"
console.log(getPermutation(4, 9)); // 输出: "2314"
console.log(getPermutation(3, 1)); // 输出: "123"