为了实现一个满足 LRU(最近最少使用)缓存约束的数据结构,我们需要在 (O(1)) 时间复杂度内完成 get
和 put
操作。这通常可以通过结合使用哈希表和双向链表来实现:
- 哈希表:用于在 (O(1)) 时间复杂度内实现对缓存中元素的快速访问。
- 双向链表:用于维护缓存中元素的顺序,以便在缓存容量超出限制时能够快速定位并移除最久未使用的元素。
以下是 LRUCache 类的实现:
java
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
class LRUCache {
private class Node {
int key;
int value;
Node prev;
Node next;
Node(int key, int value) {
this.key = key;
this.value = value;
}
}
private final int capacity;
private final Map<Integer, Node> cache;
private final Node head;
private final Node tail;
public LRUCache(int capacity) {
this.capacity = capacity;
this.cache = new HashMap<>();
this.head = new Node(0, 0);
this.tail = new Node(0, 0);
head.next = tail;
tail.prev = head;
}
public int get(int key) {
Node node = cache.get(key);
if (node == null) {
return -1;
}
// Move the accessed node to the head
moveToHead(node);
return node.value;
}
public void put(int key, int value) {
Node node = cache.get(key);
if (node == null) {
// Create a new node
Node newNode = new Node(key, value);
cache.put(key, newNode);
addNode(newNode);
if (cache.size() > capacity) {
// Pop the tail
Node tail = popTail();
cache.remove(tail.key);
}
} else {
// Update the value
node.value = value;
moveToHead(node);
}
}
private void addNode(Node node) {
node.prev = head;
node.next = head.next;
head.next.prev = node;
head.next = node;
}
private void removeNode(Node node) {
Node prev = node.prev;
Node next = node.next;
prev.next = next;
next.prev = prev;
}
private void moveToHead(Node node) {
removeNode(node);
addNode(node);
}
private Node popTail() {
Node res = tail.prev;
removeNode(res);
return res;
}
public static void main(String[] args) {
LRUCache lruCache = new LRUCache(2);
lruCache.put(1, 1);
lruCache.put(2, 2);
System.out.println(lruCache.get(1)); // 返回 1
lruCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废
System.out.println(lruCache.get(2)); // 返回 -1 (未找到)
lruCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废
System.out.println(lruCache.get(1)); // 返回 -1 (未找到)
System.out.println(lruCache.get(3)); // 返回 3
System.out.println(lruCache.get(4)); // 返回 4
}
}
解释
- Node 类 :用于表示双向链表中的节点,包含
key
和value
,以及前驱和后继节点的引用。 - 构造函数:初始化缓存容量、哈希表、以及双向链表的头尾虚拟节点。
- get 方法:检查缓存中是否存在指定键,若存在则将该节点移动到链表头部(表示最近使用),并返回其值;否则返回 -1。
- put 方法:插入新键值对时,若键已存在则更新值并移动到链表头部;若键不存在则创建新节点并插入链表头部,若超出容量则移除链表尾部节点(最久未使用)。
- 辅助方法 :
addNode
:在链表头部插入节点。removeNode
:从链表中移除节点。moveToHead
:将节点移动到链表头部。popTail
:移除并返回链表尾部节点。
这种设计确保了所有操作的平均时间复杂度为 (O(1))。