线性dp求解最小代价问题

问题四(填空题)

【问题描述】

小蓝有一个整数,初始值为 1 ,他可以花费一些代价对这个整数进行变换。

小蓝可以花费 1 的代价将整数增加 1 。

小蓝可以花费 3 的代价将整数增加一个值,这个值是整数的数位中最大的那个(1 到 9)。

小蓝可以花费 10 的代价将整数变为原来的 2 倍。

例如,如果整数为 16,花费 3 将整数变为 22 。

又如,如果整数为 22,花费 1 将整数变为 23 。

又如,如果整数为 23,花费 10 将整数变为 46 。

请问,如果要将整数从初始值 1 变为 2024,请问最少需要多少代价?

【答案提交】 ++79++

这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

状态转移方程 dp[i+1]=Math.min(dp[i+1],dp[i]+1);

dp[i+dg(i)]=Math.min(dp[i+dg(i)],dp[i]+3)

dp[2*i]=Math.min(dp[2*i],dp[i]+10)

java 复制代码
public class Test {  

    public static void main(String[] args) {
        int dp[]=new int[2025];
        Arrays.fill(dp,Integer.MAX_VALUE);
        //设dp[x] 为1到达x的最大代价。
        dp[1]=0;//表示到达1的代价为0
        //循环模拟三种条件,更新最小代价
        for (int i = 1; i <=2024; i++) {
            if(i+1<=2024){
                //条件1
                dp[i+1]=Math.min(dp[i+1],dp[i]+1);
            }
            if(i+d(i)<=2024){
                //条件2
                dp[i+d(i)]=Math.min(dp[i+d(i)],dp[i]+3);
            }
            if(i*2<=2024){
                //条件3
                dp[i*2]=Math.min(dp[i*2],dp[i]+10);
            }
        }
        System.out.println(dp[2024]);//输出1-2024最小代价
    }

    /**
     * 求个位数
     * @param i
     * @return
     */
    private static int d(int i){
        return i%10;
    }

}
相关推荐
卡尔特斯44 分钟前
Android Kotlin 项目代理配置【详细步骤(可选)】
android·java·kotlin
白鲸开源44 分钟前
Ubuntu 22 下 DolphinScheduler 3.x 伪集群部署实录
java·ubuntu·开源
ytadpole1 小时前
Java 25 新特性 更简洁、更高效、更现代
java·后端
纪莫1 小时前
A公司一面:类加载的过程是怎么样的? 双亲委派的优点和缺点? 产生fullGC的情况有哪些? spring的动态代理有哪些?区别是什么? 如何排查CPU使用率过高?
java·java面试⑧股
JavaGuide2 小时前
JDK 25(长期支持版) 发布,新特性解读!
java·后端
用户3721574261352 小时前
Java 轻松批量替换 Word 文档文字内容
java
白鲸开源2 小时前
教你数分钟内创建并运行一个 DolphinScheduler Workflow!
java
CoovallyAIHub3 小时前
中科大DSAI Lab团队多篇论文入选ICCV 2025,推动三维视觉与泛化感知技术突破
深度学习·算法·计算机视觉
Java中文社群3 小时前
有点意思!Java8后最有用新特性排行榜!
java·后端·面试
代码匠心3 小时前
从零开始学Flink:数据源
java·大数据·后端·flink