【蓝桥杯每日一题】求和——前缀和

求和

蓝桥杯每日一题 2024-12-17 求和 前缀和

题目大意

给定 n n n 个整数 a 1 , a 2 , ... , a n a_1, a_2, \ldots, a_n a1,a2,...,an,求它们两两相乘再相加的和,即:

S = a 1 ⋅ a 2 + a 1 ⋅ a 3 + ... + a 1 ⋅ a n + a 2 ⋅ a 3 + ... + a n − 2 ⋅ a n − 1 + a n − 2 ⋅ a n + a n − 1 ⋅ a n S = a_1 \cdot a_2 + a_1 \cdot a_3 + \ldots + a_1 \cdot a_n + a_2 \cdot a_3 + \ldots + a_{n-2} \cdot a_{n-1} + a_{n-2} \cdot a_n + a_{n-1} \cdot a_n S=a1⋅a2+a1⋅a3+...+a1⋅an+a2⋅a3+...+an−2⋅an−1+an−2⋅an+an−1⋅an

解题思路

将这个求和公式转化一下就变成了 : S = a 1 ⋅ ( a 2 + a 3 + ... + a n ) + a 2 ⋅ ( a 3 + ... + a n ) + a n − 2 ⋅ ( a n − 1 + a n ) + a n − 1 ⋅ a n S = a_1 \cdot ( a_2 + a_3 + \ldots + a_n) + a_2 \cdot (a_3 + \ldots + a_n) + a_{n-2} \cdot (a_{n-1} + a_n) + a_{n-1} \cdot a_n S=a1⋅(a2+a3+...+an)+a2⋅(a3+...+an)+an−2⋅(an−1+an)+an−1⋅an

对于括号里的这些值的和就表示某个区间的前缀和。

Accepted
cpp 复制代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 200000;
ll a[N],b[N];
ll n;

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        cin>>a[i];
        b[i] = b[i-1] + a[i];
    }
    ll sum = 0;
    for(int i = 1;i < n;i++) {
        sum += a[i] * (b[n]-b[i]);
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}
思考

这道题算是前缀和的简单应用吧,学过前缀和就可以!

备注

想要一起备赛的同学可以评论区或私信留言!

相关推荐
聚客AI17 小时前
🙋‍♀️Transformer训练与推理全流程:从输入处理到输出生成
人工智能·算法·llm
大怪v19 小时前
前端:人工智能?我也会啊!来个花活,😎😎😎“自动驾驶”整起!
前端·javascript·算法
惯导马工21 小时前
【论文导读】ORB-SLAM3:An Accurate Open-Source Library for Visual, Visual-Inertial and
深度学习·算法
骑自行车的码农1 天前
【React用到的一些算法】游标和栈
算法·react.js
博笙困了1 天前
AcWing学习——双指针算法
c++·算法
moonlifesudo1 天前
322:零钱兑换(三种方法)
算法
NAGNIP2 天前
大模型框架性能优化策略:延迟、吞吐量与成本权衡
算法
美团技术团队2 天前
LongCat-Flash:如何使用 SGLang 部署美团 Agentic 模型
人工智能·算法
Fanxt_Ja2 天前
【LeetCode】算法详解#15 ---环形链表II
数据结构·算法·leetcode·链表
侃侃_天下2 天前
最终的信号类
开发语言·c++·算法