[LeetCode-Python版]相向双指针——611. 有效三角形的个数

题目

给定一个包含非负整数的数组 nums ，返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例 1:

输入: nums = 2,2,3,4

输出: 3

解释:有效的组合是:

2,3,4 (使用第一个 2)

2,3,4 (使用第二个 2)

2,2,3

示例 2:

输入: nums = 4,2,3,4

输出: 4

提示:

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= numsi <= 1000

思路

把因为示例上的答案是从小到大排列的，因此要考虑去重。在统计合法三元组 (a,b,c) 的个数时，不能把 (c,b,a) 这样的三元组也统计进去

三角形性质：两边之和大于第三边

• a+b>c（此处必然成立的, a+c≥a+b>b（a≥1））
• a+c>b(也必然成立，因为 b+c≥a+a=2a>a)
• b+c>a

所以只需要考虑第一个式子，那么问题变成，从 nums 中选三个数，满足 1≤a≤b≤c 且 a+b>c 的方案数。

时空复杂度

时间复杂度： O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)

空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)

参考代码

class Solution:
    def triangleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        n = 0

        for k in range(2,len(nums)):
            i = 0
            j = k-1

            while i<j:
                if nums[i]+nums[j]> nums[k]:
                    n+= j-i
                    j-=1
                else:
                    i+=1
        return n