数学建模与数学建模竞赛

什么是数学建模?

数学建模是通过数学的方法和工具,对现实世界的一个特定对象,依据其内在规律,做出一些必要的简化假设,从而建立一个数学结构的过程。数学建模的历史和数学的起源几乎同步开始,2000多年前,人类用算术和几何方法去解决天文、农业生产中的各种问题已经蕴含了数学建模的思想。如今,不论在自然科学还是人文社科领域,数学建模都是人们分析设计、控制预测和管理决策等各方面的重要技术和工具。

数学建模表述

简单来说数学建模就是

小船过河问题

从小学开始,我们就已经接触了数学建模,所以大家不要把数学建模想的很高深,实际上很贴近我们的生活。

数学建模的应用

几个简单的数学建模问题

细菌繁衍问题


商品的储存费问题


数据分析

数据分析是从原始数据中提取有意义的信息并支持决策制定的过程。它包括数据收集、整理、处理、分析和解释。

数据分析的关键步骤

  1. 数据收集:收集来自不同来源的数据,例如数据库、传感器、网络日志、调查问卷等。
  2. 数据预处理:
    • 数据清洗:处理缺失值、重复值和异常值。
    • 数据转换:标准化、归一化或离散化数据,确保数据适合模型输入。
    • 特征选择:选择最相关的变量(特征)以提高分析的效率和准确性。
  3. 探索性数据分析:通过图表(如散点图、直方图、箱线图)和统计量(如均值、方差)理解数据的分布、趋势和模式。
  4. 模型构建:根据分析目标选择合适的模型,可能是回归模型、分类模型、聚类模型等。
  5. 模型训练与测试:将数据分为训练集和测试集,训练模型并评估其性能。
  6. 数据可视化:用可视化技术展示分析结果,帮助解释数据模式和趋势。
  7. 结果解释与决策:基于模型的输出和分析结果,提供业务洞察并制定决策。

数据预处理

数据清洗是指对数据进行处理和纠错,以去除或修复数据集中存在的错误、不致、不完整和冗余的数据,从而使数据更加准确、可靠和有用。

以下是使用matlab实时编辑器的方法

正态性检验



线性回归模型

逻辑回归模型

时间序列模型



数学建模竞赛

"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛

A题汇总

B题汇总

C题汇总

美国大学生数学建模竞赛


MathorCup应用数学挑战赛

全国大学生电工数学建模竞赛

APMCM亚太地区大学生数学建模竞赛

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