动态规划子序列问题系列一＞等差序列划分II

题目：

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解析：

1.状态表示：

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2.状态转移方程：

这里注意有个优化

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3.初始化：

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4.填表顺序：

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5.返回值：

返回dp表总和

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代码：

public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int sum = 0;
        int[][] dp = new int[n][n];

        //初始化哈希表
        Map<Long,List<Integer>> hash = new HashMap<>();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            long tmp = (long)nums[i];
            //判断一下哈希表中是否存在tmp这个元素,不存在就new List,再存放放入List数组中
            if(!hash.containsKey(tmp))
              hash.put(tmp,new ArrayList<>()); 

            //哈希表存不存在tmp元素，都就放入List数组中
            hash.get(tmp).add(i);
        }

        for(int j = 2; j < n; j++)
            for(int i = 1; i < j; i++){
                long a = 2L * nums[i] - nums[j];//数据可能超出范围
                if(hash.containsKey(a))
                    for(int x : hash.get(a))
                        if(x < i)
                          dp[i][j] += dp[x][i] + 1;
                        else break; //小优化
                sum += dp[i][j];    
            }

        return sum;      
    }