设计一个算法，找出数组中最小的k个数。以任意顺序返回这k个数均可。
找小的数需要建大堆来解决，首先将数组中前K个数建成一个大堆，将从k+1个数直到数组结束的所有数与堆顶的数进行比较，如果比堆顶的数小，则替换堆顶的数据，然后在向下调整，重新形成一个新的大堆，如果比堆顶的数小，则不替换。以此循环，直至数组k+1个数到数组结束所有的数都比较完，最后留在堆里的数就是最小的k个数。用题中的题目来说：使用前4个数 1 3 5 7 来建一个大堆。
替换了之后由于不是一个大堆，所以进行向下调整，形成一个新的大堆。
替换了之后进行向下调整
最后输出的结果
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void AdjustDown(int* a, int n, int root)//向下调整
{
int parent = root;
int child = parent * 2 + 1;
while (child < n)
{
if (child + 1 < n && a[child + 1] > a[child])//选出大的那个孩子
{
child++;
}
if (a[child] > a[parent])
{
int tmp = a[child];
a[child] = a[parent];
a[parent] = tmp;
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
int* smallestK(int* arr, int arrSize, int k, int* returnSize)
{
*returnSize = k;
if (k == 0)
return NULL;
int* retArr = (int*)malloc(sizeof(int) * k);
int i = 0;
for (i = 0; i < k; i++)
{
retArr[i] = arr[i];
}
//建K个数的大堆
for (i = (k - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
{
AdjustDown(retArr, k, i);
}
for (i = k; i < arrSize; i++)
{
if (arr[i] < retArr[0])
{
retArr[0] = arr[i];
AdjustDown(retArr, k, 0);
}
}
*returnSize = k;
return retArr;
}
int main()
{
// 测试数据
int arr[] = { 1,3,5,7,2,4,6,8 };
int arrSize = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int k = 4;
int returnSize;
// 调用 smallestK 函数
int* result = smallestK(arr, arrSize, k, &returnSize);
// 输出结果
printf("The smallest %d elements are:\n", k);
for (int i = 0; i < returnSize; i++) {
printf("%d ", result[i]);
}
printf("\n");
// 释放分配的内存
free(result);
return 0;
}