Leetcode经典题20--长度最小的子数组

题目描述

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的子数组

numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

输入输出示例

输入：target = 7, nums = 2,3,1,2,4,3

输出：2

解释：子数组 4,3 是该条件下的长度最小的子数组。

解决方案

方式一：滑动窗口

算法思想

定义两个指针 start 和 end 分别表示子数组（滑动窗口窗口）的开始位置和结束位置，维护变量 sum 存储子数组中的元素和（即从 numsstart 到 numsend 的元素和）。

初始状态下，start 和 end 都指向下标 0，sum 的值为 0。

每一轮迭代，将 numsend 加到 sum，如果 sum≥s，则更新子数组的最小长度（此时子数组的长度是 end−start+1），然后将 numsstart 从 sum 中减去并将 start 右移，直到 sum

实现代码

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int n=nums.length;
        if(n==0){
            return 0;
        }
        int ans=Integer.MAX_VALUE;
        int start=0,end=0;//窗口的左边界和右边界
        int sum=0;//窗口的元素和
        while(end<n){
          //向右滑动
          sum+=nums[end];
          //当窗口内的元素和大于等于目标值，缩小窗口
          while(sum>=target){
            ans=Math.min(ans,end-start+1);
            sum-=nums[start];
            start++;
          }
          //否则扩大窗口
          end++;
        }
        //考虑达不到目标值的情况
        return ans==Integer.MAX_VALUE?0:ans;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。指针 start 和 end 最多各移动 n 次。

空间复杂度：O(1)。