决策树(二)属性选择度量之基尼系数详细讲解

在上篇文章中,已经介绍了属性选择度量的信息增益,接下来本篇文章将介绍最后一个常用属性选择度量:基尼系数(Gini)。

熵的计算涉及对数运算比较耗时,基尼系数在简化计算的同时还保留了熵的优点。基尼系数代表了模型的不纯度,基尼系数越小,纯度越高,选择该特征进行劈划也越好。这和信息增益(比)正好相反。

假设,用X表示随机变量,随机变量的取值为x1, x2 ,x3... 在n分类问题中便有n个取值,基尼系数的计算公式如下:

其中pi为类别i出现的频率,即类别为i的样本占总样本个数的比率,Σ为求和符号,即对所有的pi^2进行求和。

当引入某个用于分类的变量A,假设属性A有m个不同的值,则变量A划分后的基尼系数的计算公式为:

gini(Xi)为按属性A分划后的各子集的基尼系数,|X|为总样本个数,| Xi|为划分后的各类的样本量。

☀公式很复杂,这是什么意思呢?接下来,咱们把看起来高级的问题"低级化",解释一下gini(X)这个公式。

(1)基尼系数的目的是衡量不平等程度。当我们求pi^2并求和时,这个操作实际上是在给占比大的部分赋予更大的权重。

**例如:**在两个人分东西的例子中,A 占 90%,B 占 10%。当我们计算

时,占比大的 A(0.9)的平方 0.81 远大于占比小的 B(0.1)的平方 0.01。gini(x)=1-0.82=0.18

这种权重分配方式使得基尼系数在衡量不平等时,更侧重于占比大的部分对整体不平等的贡献。在一个社会或群体的资源分配中,占比大的部分的集中程度对整体的不平等感知有更大的影响。

相关推荐
CoovallyAIHub18 分钟前
化工厂气体泄漏怎么用AI检测?30张图3D重建气体泄漏场景——美国国家实验室NeRF新研究
深度学习·算法·计算机视觉
颜酱12 小时前
图的数据结构:从「多叉树」到存储与遍历
javascript·后端·算法
哥布林学者14 小时前
高光谱成像(六)滤波匹配 MF
机器学习·高光谱成像
zone773917 小时前
006:RAG 入门-面试官问你,RAG 为什么要切块?
后端·算法·面试
CoovallyAIHub20 小时前
OpenClaw 近 2000 个 Skills,为什么没有一个好用的视觉检测工具?
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub20 小时前
CVPR 2026 | 用一句话告诉 AI 分割什么——MedCLIPSeg 让医学图像分割不再需要海量标注
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub20 小时前
Claude Code 突然变成了 66 个专家?这个 5.8k Star 的开源项目,让我重新理解了什么叫"会用 AI"
深度学习·算法·计算机视觉
兆子龙20 小时前
前端哨兵模式(Sentinel Pattern):优雅实现无限滚动加载
前端·javascript·算法
CoovallyAIHub1 天前
9个视觉语言模型工厂实测:Qwen 87.9%碾压全场,你的显卡能跑哪个?
算法
SparkX开源AI知识库1 天前
手摸手带你安装OpenClaw并对接飞书
算法·架构