【C++动态规划】3144. 分割字符频率相等的最少子字符串|1917

本文涉及知识点

LeetCode3144. 分割字符频率相等的最少子字符串

给你一个字符串 s ，你需要将它分割成一个或者更多的平衡子字符串。比方说，s == "ababcc" 那么 ("abab", "c", "c") ，("ab", "abc", "c") 和 ("ababcc") 都是合法分割，但是 ("a", "bab", "cc") ，("aba", "bc", "c") 和 ("ab", "abcc") 不是，不平衡的子字符串用粗体表示。

请你返回 s 最少能分割成多少个平衡子字符串。

注意：一个平衡字符串指的是字符串中所有字符出现的次数都相同。

示例 1：

输入：s = "fabccddg"

输出：3

解释：

我们可以将 s 分割成 3 个子字符串：("fab, "ccdd", "g") 或者 ("fabc", "cd", "dg") 。

示例 2：

输入：s = "abababaccddb"

输出：2

解释：

我们可以将 s 分割成 2 个子字符串：("abab", "abaccddb") 。

提示：

1 <= s.length <= 1000

s 只包含小写英文字母。

动态规划划分型

Is $i$ $j$ 记录s $i...j$ 是否是平衡字符串。cnt $k$ 记录nums $i...j$ 中字符ch-'a'的数量。nums $i...j$ 迭代成nums $i...j+1$ 时，只需要 k =nums $j+1$ -'a', cnt $k$ ++。

cnt1记录cnt中，非0字符的数量。cnt1 +=（1==cnt $k$ ）。

iMax 记录最多字符的数量。iMax = max(iMax,cnt $k$ )。

is $i$ $j$ = (j-i+1) == iMax*cnt1。

动态规划的状态表示

dp $i$ 表示划分完前i个元素的最少子串。空间复杂度😮(n)。

动态规划的填报顺序

枚举前置状态 i = 0 to n-1

动态规划的转移方程

如果Is $i$ $j$ 成立

MinSelf(dp $j+1$ ,dp $i$ +1)

单个状态转移时间复杂度：O(n) 总时间复杂度：O(nn)。

动态规划的初始值

dp $0$ =0，其它全部为INT_MAX/2。

动态规划的返回值

dp.back

代码

核心代码

cpp 复制代码

class Solution {
		public:
			int minimumSubstringsInPartition(string s) {
				const int N = s.length();
				vector<vector<bool>> can(N, vector<bool>(N));
				for (int i = 0; i < N; i++) {
					int cnt[26] = { 0 };
					int cnt1=0, iMax = 0;
					for (int j = i; j < N; j++) {
						auto& tmp = cnt[s[j] - 'a'];
						tmp ++;
						cnt1 += (1 == tmp);
						iMax = max(iMax, tmp);
						can[i][j] = (iMax * cnt1 == j - i + 1);
					}
				}
				vector<int> dp(N + 1, N);
				dp[0] = 0;
				for (int i = 0; i < N; i++) {
					for (int j = i; j < N; j++) {
						if (!can[i][j])continue;
						dp[j + 1] = min(dp[j + 1], dp[i] + 1);
					}
				}
				return dp.back();
			}
		};

单元测试

cpp 复制代码

	string s;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			s = "fabccddg";
			auto res = Solution().minimumSubstringsInPartition(s);
			AssertEx(3, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			s = "abababaccddb";
			auto res = Solution().minimumSubstringsInPartition(s);
			AssertEx(2, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod13)
		{
			s="abbcabaa";
			auto res = Solution().minimumSubstringsInPartition(s);
			AssertEx(4, res);
		}

扩展阅读

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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17

或者操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17

如无特殊说明，本算法用**C++**实现。