Unity 中计算射线和平面相交距离的原理

有此方法

能够计算射线和平面是否相交以及射线起点到平面交点的距离

代码分析

var dot = Vector3.Dot(ray.direction, plane.normal);

计算射线和平面法线的点积，如果大于等于0，则说明射线和平面没有相交，否则，说明射线和平面相交

distance = -(Vector3.Dot(ray.origin, plane.normal) + plane.distance) / dot;

对于一个平面，它的标准方程是Ax + By + Cz + D = 0 ，其中(A, B, C)是平面法向量，D是平面到原点的距离，这里的xyz的意思是，当你有一个点 (x,y,z) 时，你可以将这个点的坐标代入平面方程 Ax+By+Cz+D=0 中。如果等式成立（即结果为0），则该点位于平面上；如果不成立（即结果不为0），则该点不在平面上。

根据上面的说法，射线和平面相交的这个点代入这个公式，如果等于0，就说明这个点在平面上，即我们需要的这个交点

射线的参数方程可以表示为：
P = origin + t ⋅ direction

其中，P 是射线上的任意一点，origin 是射线的起点，direction 是射线的方向向量，t 是一个参数，它表示从起点到点 P 的距离（但注意这里的距离是沿着射线方向的，所以实际上是一个标量倍数，用于缩放方向向量）

将点P代入平面方程
A(origin.x+t⋅direction.x)+B(origin.y+t⋅direction.y)+C(origin.z+t⋅direction.z)+D=0

这里，origin.x，origin.y，origin.z 是射线起点的坐标，direction.x，direction.y，direction.z 是射线方向向量的分量

那么

t = -(A * origin.x + B * origin.y + C * origin.z + D) / (A * direction.x + B * direction.y + C * direction.z)

前面一部分就是射线的起点和平面法向量的点积 + 平面和原点的距离，后面一部分就是射线方向和平面法向量的点积