贪心算法(五)

目录

一、单调递增的数字

二、坏了的计算器

三、合并区间

四、无重叠区间

五、用最少数量的箭引爆气球


一、单调递增的数字

单调递增的数字

贪心策略:

对于这道题,相邻数字相等,也表示是递增的。

解题代码:

cpp 复制代码
class Solution 
{
public:
    int monotoneIncreasingDigits(int n) 
    {
        string s = to_string(n);
        int i = 0;
        while(i+1 < s.size() && s[i] <= s[i+1])
            i++;

        if(i+1 == s.size())
            return n;

        while(i >= 1 && s[i] == s[i-1])
            i--;
        
        s[i]--;
        i++;
        while(i < s.size())
            s[i++] = '9';

        return stoi(s);
    }
};

二、坏了的计算器

坏了的计算器

贪心策略:

题目要求找从startValue到target的最小操作数。其实这道题找从target到startValue的最小操作数更容易一些。相应的,操作方式就变成了,除以2和加1。

注:对于原来的操作,乘以2和减1来说,因为操作的是整数,所以是不会出现的小数的。因此,对于除以2和加1的操作来说,除以2的操作就不能出现小数。也就是说,只有偶数才能执行除以2的操作,奇数只能执行加1的操作。

解题代码:

cpp 复制代码
class Solution 
{
public:
    int brokenCalc(int startValue, int target) 
    {
        int ret = 0;
        while(target > startValue)
        {
            if(target % 2)
                target++;
            else
                target /= 2;
            ret++;
        }
        return ret + startValue - target;
    }
};

三、合并区间

合并区间

贪心策略:

第一步:排序,默认按左端点排序。排序后,我们能够保证能够合并的区间一定是连续的,挨在一起的。

第二步:从左到右判断,合并区间。

解题代码:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(), intervals.end());
        vector<vector<int>> ret;
        int left = intervals[0][0], right = intervals[0][1];
        int n = intervals.size();

        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            int a = intervals[i][0], b = intervals[i][1];
            if(a <= right)
                right = max(right, b);
            else
            {
                ret.push_back({left, right});
                left = a;
                right = b;
            }
        }
        ret.push_back({left, right});

        return ret;
    }
};

四、无重叠区间

无重叠区间

贪心策略:

首先进行排序,默认按左端点排序。排序后,我们能够保证有重叠部分的区间一定是连续的,是挨在一起的。

题目要求移除最少的区间,使这些区间没有重叠。换句话说,就是要保留尽量多的区间,使这些区间没有重叠部分。 只要找到能够保留下来多少区间,就能够得出需要移除多少区间了。

解题代码:

cpp 复制代码
class Solution 
{
public:
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(), intervals.end());
        int left = intervals[0][0], right = intervals[0][1];
        int count = 0;
        for(int i = 1; i < intervals.size(); i++)
        {
            int a = intervals[i][0], b = intervals[i][1];
            if(a < right)
                right = min(right, b);
            else
            {
                count++;
                left = a;
                right = b;
            }
        }
        count++;
        return intervals.size()-count;
    }
};

五、用最少数量的箭引爆气球

用最少数量的箭引爆气球

根据示例一来分析一下题目:

题目要求使用数量最少的弓箭去引爆气球,那么一只箭就应该引爆尽量多的气球。所以,我们需要将两两互相重叠的所有区间都拿出来,用一支箭将其引爆。

贪心策略:

根据题目,我们可以知道:在几个区间中,如果这些区间两两相互重叠,那么说明它们有公共部分,那么我们就可以用一支箭将他们全部引爆。再进一步思索,这些区间有公共部分,那就说明它们的交集是不为空的。

所以说,这道题就是找出所有互相重叠的区间,也就是求区间的交集。

首先进行排序,默认按左端点排序。排序后,我们能够保证有重叠部分的区间一定是连续的,是挨在一起的。

然后,从左到右判断,求区间的交集。

解题代码:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        sort(points.begin(), points.end());
        int right = points[0][1];
        int n = points.size(), count = 1;
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            int a = points[i][0], b = points[i][1];
            if(a <= right)
                right = min(right, b);
            else
                count++, right = b;
        }
        return count;
    }
};
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