1. 振幅的基本概念
振幅是描述音频信号强度的一个重要参数。它通常表示为信号的幅度值，幅度越大，声音听起来就越响。为了更好地理解和处理音频信号，通常会将振幅转换为分贝（dB）单位。分贝是一个对数单位，能够更好地反映人耳对声音强度变化的感知。
2. 振幅计算方法
2.1 总 RMS（Total RMS）
总 RMS 是一种常用的振幅计算方法，表示整个音频信号的平均能量。其计算公式为：
RMS = 20 ⋅ log 10 ( 1 N ∑ i = 1 N x i 2 + 1.0 × 1 0 − 9 ) \text{RMS} = 20 \cdot \log_{10}(\sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} x_i^2} + 1.0 \times 10^{-9}) RMS=20⋅log10(N1i=1∑Nxi2 +1.0×10−9)
其中， x i x_i xi是音频信号的样本值， N N N 是样本总数。总 RMS 提供了音频信号的整体响度感知。
2.2 最大 RMS（Max RMS）
最大 RMS 是通过将音频信号分成多个窗口，计算每个窗口的 RMS 值，并返回这些值中的最大值。其计算公式为：
Max RMS = max ( 20 ⋅ log 10 ( 1 N ∑ i = 1 N x i 2 + 1.0 × 1 0 − 9 ) ) \text{Max RMS} = \max \left( 20 \cdot \log_{10} \left( \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} x_i^2} + 1.0 \times 10^{-9} \right) \right) Max RMS=max 20⋅log10 N1i=1∑Nxi2 +1.0×10−9
其中：
- x i x_i xi 是窗口内的音频样本值。
- N N N是窗口内样本的总数。
2.3 最小 RMS（Min RMS）
最小 RMS 与最大 RMS 类似，但它返回的是每个窗口中计算出的最小 RMS 值。其计算公式为：
Min RMS = min ( 20 ⋅ log 10 ( 1 N ∑ i = 1 N x i 2 + 1.0 × 1 0 − 9 ) ) \text{Min RMS} = \min \left( 20 \cdot \log_{10} \left( \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} x_i^2} + 1.0 \times 10^{-9} \right) \right) Min RMS=min 20⋅log10 N1i=1∑Nxi2 +1.0×10−9
其中：
- x i x_i xi 是窗口内的音频样本值。
- N N N 是窗口内样本的总数。
2.4 平均 RMS（Avg RMS）
平均 RMS 是所有窗口 RMS 值的平均值，提供了音频信号的整体响度水平。其计算公式为：
Avg RMS = 1 M ∑ j = 1 M ( 20 ⋅ log 10 ( 1 N ∑ i = 1 N x i j 2 + 1.0 × 1 0 − 9 ) ) \text{Avg RMS} = \frac{1}{M} \sum_{j=1}^{M} \left( 20 \cdot \log_{10} \left( \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} x_{ij}^2} + 1.0 \times 10^{-9} \right) \right) Avg RMS=M1j=1∑M 20⋅log10 N1i=1∑Nxij2 +1.0×10−9
其中：
- x i j x_{ij} xij 是第 j j j 个窗口内的音频样本值。
- N N N 是每个窗口内样本的总数。
- M M M 是窗口的总数。
2.5 峰值幅度（Peak Amplitude）
峰值幅度是音频信号中最大绝对值的幅度，通常用于表示信号的瞬时强度。其计算公式为：
Peak = 20 ⋅ log 10 ( max ( ∣ x ∣ ) + 1.0 × 1 0 − 9 ) \text{Peak} = 20 \cdot \log_{10}(\max(|x|) + 1.0 \times 10^{-9}) Peak=20⋅log10(max(∣x∣)+1.0×10−9)
峰值幅度能够快速反映音频信号的瞬时响度，但不一定能准确表示人耳的感知。
3. 听觉结果的一致性
人耳对声音的感知是非线性的，通常对响度变化的感知与实际的物理振幅变化不成正比。使用 RMS 和分贝单位进行计算，可以更好地模拟人耳的感知特性。以下是不同计算方法与听觉结果的一致性分析：
- 总 RMS：提供了整体响度的良好估计，通常与听觉感知一致。
- 最大 RMS：能够捕捉到音频信号中的最强响度部分，适合用于动态范围分析。
- 最小 RMS：有助于识别音频信号中的弱响度部分，适合用于音频修复和增强。
- 平均 RMS：提供了稳定的响度水平，适合用于音频混音和母带处理。
- 峰值幅度：虽然能够快速反映瞬时响度，但由于其瞬时特性，可能与人耳的感知不完全一致。
4. 程序实现
python
import os
import numpy as np
import librosa
def calculate_total_rms_dbfs(audio_data):
rms_level = 20 * np.log10(np.sqrt(np.mean(audio_data ** 2)) + 1.0e-9) # 计算总 RMS 并转换为 dBFS
return rms_level
def calculate_max_rms_dbfs(audio_data, window_size):
rms_values = []
for start in range(0, len(audio_data), window_size):
end = min(start + window_size, len(audio_data))
window = audio_data[start:end]
if len(window) > 0:
rms = 20 * np.log10(np.sqrt(np.mean(window ** 2)) + 1.0e-9)
rms_values.append(rms)
return np.max(rms_values) if rms_values else -np.inf # 返回 -inf 如果没有 RMS 值
def calculate_min_rms_dbfs(audio_data, window_size):
rms_values = []
for start in range(0, len(audio_data), window_size):
end = min(start + window_size, len(audio_data))
window = audio_data[start:end]
if len(window) > 0:
rms = 20 * np.log10(np.sqrt(np.mean(window ** 2)) + 1.0e-9)
rms_values.append(rms)
return np.min(rms_values) if rms_values else -np.inf # 返回 -inf 如果没有 RMS 值
def calculate_avg_rms_dbfs(audio_data, window_size):
rms_values = []
for start in range(0, len(audio_data), window_size):
end = min(start + window_size, len(audio_data))
window = audio_data[start:end]
if len(window) > 0:
rms = 20 * np.log10(np.sqrt(np.mean(window ** 2)) + 1.0e-9)
rms_values.append(rms)
return np.mean(rms_values) if rms_values else -np.inf # 返回 -inf 如果没有 RMS 值
def calculate_peak_amplitude(audio_data):
return 20 * np.log10(np.max(np.abs(audio_data)) + 1.0e-9)
def analyze_audio_file(audio_path, window_duration=0.05):
audio_data, sr = librosa.load(audio_path, sr=None)
window_size = int(window_duration * sr)
total_rms_dbfs = calculate_total_rms_dbfs(audio_data)
max_rms_dbfs = calculate_max_rms_dbfs(audio_data, window_size)
min_rms_dbfs = calculate_min_rms_dbfs(audio_data, window_size)
avg_rms_dbfs = calculate_avg_rms_dbfs(audio_data, window_size)
peak_amplitude = calculate_peak_amplitude(audio_data)
print(f"File: {audio_path}")
print(f"Total RMS (dBFS): {total_rms_dbfs:.2f}")
print(f"Max RMS (dBFS): {max_rms_dbfs:.2f}")
print(f"Min RMS (dBFS): {min_rms_dbfs:.2f}")
print(f"Avg RMS (dBFS): {avg_rms_dbfs:.2f}")
print(f"Peak Amplitude(dBFS): {peak_amplitude:.2f}")
if __name__ == "__main__":
audio_path = '/Volumes/T9/DATA/构建数据集/SELE/real_echo/0011217_echo.wav'
analyze_audio_file(audio_path)
计算结果与Audition一致。