PWMDAC应用背景
STM32的DAC只有两路输出通道，有些应用可能需要多路DAC，外扩DAC成本会高不少
在精度要求不高的场合，可以用一种廉价的解决方案实现DAC输出：PWM + RC滤波器
什么是PWMDAC****技术？
PWM是周期固定，占空比可调的数字信号
PWM可以被分解为一个直流分量和一个占空比固定，但是平均幅度为零的方波
如果使PWM 信号的占空比随时间改变，那么其直流分量随之改变，信号滤除交流分量后，将输出幅度变化的模拟信号。这种技术称为PWM DAC
用分段函数表示PWM波
回顾定时器输出PWM原理
假设：递增计数模式
ARR：自动重装载寄存器的值
CCRx：捕获/比较寄存器x的值
当CNT < CCRx，IO输出0, 当CNT >= CCRx，IO输出1
总结：PWM波周期或频率由ARR决定，PWM波占空比由CCRx决定
将PWM波分段函数进行傅里叶级数展开
根据傅里叶理论，任意周期波形都可以分解为无限个频率为其整数倍的谐波之和
于是将①式展开成傅里叶级数，可以得到③式：
想要得到PWM DAC输出，我们只保留直流分量，通过低通滤波器过滤掉谐波分量即可
直流分量从0到VH之间随n线性变化
PWMDAC分辨率
由④式可以知道，PWM DAC分辨率的表达式为：
假设n的最小变化是1：
当N=256时，分辨率就是8位(本实验就是以8位分辨率为例)；
当N=4096时，分辨率就是12位，以此类推
STM32的定时器都是16位/32位的，可以很容易得到更高分辨率的PWM DAC
当然分辨率越高，速度就慢，低通滤波电路的要求也越高
8位分辨率下对RC****滤波器的设计要求
1，精度要求
一般要求1次谐波对输出电压的影响不要超过1个位的精度，也就是3.3/256=0.01289V
2，1次谐波最大值
假设VH为3.3V，VL为0V，那么一次谐波的最大值是2*3.3/π=2.1V
3，RC滤波电路要求
RC滤波电路提供至少-20lg(2.1/0.01289)=-44dB的衰减
4，截止频率要求
当定时器的计数频率为72Mhz，PWM DAC分辨率为8位时，PWM频率为72M/256=281.25Khz
若是1阶RC滤波，则要求截止频率为1.77Khz，若是2阶RC滤波，则要求截止频率为22.34Khz
PWMDAC二阶低通滤波器原理图
二阶RC滤波器截止频率计算公式：f = 1/2πRC， 该公式要求R54 * C63 = R55 * C64 = RC
上图中，二阶RC滤波器截止频率为33.88KHz，超过了22.34KHz，原因是该电路我们还需要用作PWM DAC音频输出，而音频信号带宽是22.05Khz，为了让音频信号能够通过该低通滤波，同时为了标准化参数选取，所以确定了这样的参数。实测精度在0.5LSB以内。