【区间DP】【hard】力扣1312. 让字符串成为回文串的最少插入次数

sjsjs112025-01-15 9:15

加粗样式给你一个字符串 s ，每一次操作你都可以在字符串的任意位置插入任意字符。

请你返回让 s 成为回文串的最少操作次数。

「回文串」是正读和反读都相同的字符串。

示例 1：

输入：s = "zzazz"

输出：0

解释：字符串 "zzazz" 已经是回文串了，所以不需要做任何插入操作。

示例 2：

输入：s = "mbadm"

输出：2

解释：字符串可变为 "mbdadbm" 或者 "mdbabdm" 。

示例 3：

输入：s = "leetcode"

输出：5

解释：插入 5 个字符后字符串变为 "leetcodocteel" 。

提示：

1 <= s.length <= 500

s 中所有字符都是小写字母。

csharp 复制代码

class Solution {
public:
    int minInsertions(string s) {
        int n = s.size();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n));
        for(int i = 0; i < n; i++){
            dp[i][i] = 1;
        }

        for(int i = n - 2; i >= 0; i--){
            for(int j = i + 1; j < n; j++){
                if(s[i] == s[j]){
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
                }
                else{
                    dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return n - dp[0][n-1];
    }
};

我们转变思路，要找到最少插入次数，实际上就是要找最长的回文子序列的长度是多少，然后剩下的字符我们就需要插入字符配对构成回文串。具体过程参考主页力扣516题解。