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题目解读
[蓝桥杯 2024 省 C] 数字诗意
题目描述
在诗人的眼中，数字是生活的韵律，也是诗意的表达。
小蓝，当代顶级诗人与数学家，被赋予了"数学诗人" 的美誉。他擅长将冰冷的数字与抽象的诗意相融合，并用优雅的文字将数学之美展现于纸上。
某日，小蓝静坐书桌前，目光所及，展现着 n n n 个数字，它们依次为 a 1 , a 2 , ⋯ , a n a_1, a_2, \cdots, a_n a1,a2,⋯,an，熠熠生辉。小蓝悟到，如果一个数能够以若干个（至少两个）连续的正整数 相加表示，那么它就蕴含诗意。例如，数字 6 6 6 就蕴含诗意，因为
它可以表示为 1 + 2 + 3 1 + 2 + 3 1+2+3。而 8 8 8 则缺乏诗意，因为它无法用连续的正整数相加表示。
小蓝希望他面前的所有数字都蕴含诗意，为此，他决定从这 n n n 个数字中删除一部分。请问，小蓝需要删除多少个数字，才能使剩下的数字全部蕴含诗意？
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n n n，表示展示的数字个数。
第二行包含 n n n 个整数 a 1 , a 2 , ⋯ , a n a_1, a_2, \cdots, a_n a1,a2,⋯,an，相邻整数之间使用一个空格分隔，表示展示的数字。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示小蓝需要删除的数字个数，以使剩下的数字全部蕴含诗意。
样例 #1
样例输入 #1
3
3 6 8
样例输出 #1
1
提示
【样例说明】
在样例中，数字 3 3 3 可以表示为 1 + 2 1 + 2 1+2，数字 6 6 6 可以表示为 1 + 2 + 3 1 + 2 + 3 1+2+3，数字 8 8 8 无法表示为连续的正整数相加，因此，需要删除的数字个数为 1 1 1。
【评测用例规模与约定】
对于 30 % 30\% 30% 的评测用例， 1 ≤ n ≤ 1 0 3 1 \le n \le 10^3 1≤n≤103， 1 ≤ a i ≤ 1 0 3 1 \le a_i \le 10^3 1≤ai≤103。
对于所有评测用例， 1 ≤ n ≤ 2 × 1 0 5 1 \le n \le 2 \times 10^5 1≤n≤2×105， 1 ≤ a i ≤ 1 0 16 1 \le a_i \le 10^{16} 1≤ai≤1016。
思路
观察管理发现,只有2的次方不满足要求
转化为二进制表示,该数字中只有1个1的数字不满足要求
因此题目转化为把数字转为二进制后求起1的个数
若1的个数为1那么就不满足要求
完整代码
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//num的二进制表示中若只有1个1,那么肯定是2的次方
bool check(long long num){
int cnt=0;
while(num){
int left=num%2;
if(left)cnt++;
num/=2;
}
if(cnt==1)return true;
else return false;
}
int main(){
int res=0;
int n;
cin>>n;
while(n--){
long long num;
cin>>num;
if(check(num))res++;
}
cout<<res;
}
java
import java.util.Scanner;
class Main{
static Scanner sc =new Scanner(System.in);
static int res;
public static void main(String[] args) {
int n=sc.nextInt();
while(n-->0){
long num=sc.nextLong();
if(check(num))res++;
}
System.out.println(res);
}
static boolean check(long num){
int cnt=0;
while(num>0){
long left=num%2;
if(left>0)cnt++;
num/=2;
}
if(cnt==1)return true;
else return false;
}
}🌻编写本篇文章目的是笔者想以输出的形式进行学习，顺便记录学习点滴🌻
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