计算机组成原理(计算机系统3)--实验二：MIPS64乘法实现实验

一、实验目标：

实际运用WinMIPS64进行试验，以期更了解WinMIPS64的操作；

更加深入地了解MIPS程序的语法；

深入地了解在计算机中乘法的实现以及加法与乘法之间的关系。

二、实验内容

按照实验报告指导，完成相关操作记录实验结束后每个窗口的截图，以及提交源代码：

首先，我们使用加法操作设计一个不检测溢出的乘法操作；

完成后，我们对此进行优化，以期获得一个可以对溢出进行检测的乘法操作。

三、实验环境

硬件：桌面PC

软件：Windows，WinMIPS64仿真器

四、作业一：忽略溢出的乘法器

1）程序设计

忽略溢出的乘法器（以32位乘法为例）的步骤流程如下：

初始化寄存器：设置乘数、被乘数和积的寄存器（设A 为被乘数，B 为乘数，P 为积）。
循环操作：

检查乘数最低位：检测乘数寄存器的最低位（B[0]）。如果最低位为1，将被乘数（A）加到积（P）。
左移被乘数：将被乘数寄存器左移1位（A = A << 1），相当于乘以2。
右移乘数：将乘数寄存器右移1位（B = B >> 1），相当于整除2。
循环判断：判断是否已循环32次（即乘数寄存器是否为0），如果是，则结束；否则返回到步骤1。

例如：计算6*3：

初始化：被乘数a=6(0110)，乘数b=3(0011)，结果res=0

第一次循环：

检查 b[0]=1 → res=res+a=0+6=6
左移被乘数 a → a=12 (1100)
右移乘数b → b=1 (0001)

第二次循环：

检查 b[0]=1 → res=res+a=6+12=18
左移被乘数 a → a=24 (11000)
右移乘数b → b=0 (0000)
结束：结果 res=18(6*3=18)

2）代码实现

（1）数据段定义(.data)：定义程序使用的常量和变量，包括控制地址、数据地址、两个待乘数、栈空间和输出字符串。

（2）主程序 (main)：

初始化栈指针，将其指向栈顶。
加载数据和控制地址到寄存器 $a1 和 $a2。
打印输入提示信息（"Please enter two numbers:"）。
读取第一个数（NUM1）和第二个数（NUM2），调用 readInt 函数。
打印输出提示信息（"Multiplied result:"）。
初始化循环变量 $t0 为 32（即要处理的位数，i=32）。
加载 NUM1 和 NUM2 的值到寄存器 $t1 和 $t2。

（3）乘法循环 (loop):

检查 $t0 （即i）是否为 0，如果是，则跳转到结束部分。
每次循环减少 $t0 的值（i--）。
通过与操作获取 $t1 的最低位（最后一位）。
如果最低位为 1，则将 $t2 加到结果寄存器 $t4 中。
不管最后一位是否为 1，都对被乘数左移一位（乘以 2）和对乘数右移一位（除以 2）。
一直循环32次。

（4）结束部分 (end):

将结果寄存器 $t4 的值放入参数 $a0，准备打印。
调用 printInt 函数打印结果。

|-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| end : daddi $**** ****a0,**** ****$ t4, 0 # set RES as parameter jal printInt # print RES halt : halt |

（5）读取和打印函数:

readInt: 从数据段中读取一个整数，并存入指定地址。
printInt: 将整数打印到输出中。
printStr: 打印字符串到输出中。

|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| # @function readInt : read an Int # @param arg0 : the address of the Int # @param arg1 : DATA # @param arg2 : CONTROL # @return : ---- readInt : daddi $**** ****sp,**** ****$ sp, -4 # init the size of stack sw $**** ****ra, (**** ****$ sp) # store the return address daddi $**** ****t0,**** ****$ zero, 8 # $t0 = 8**** ****sw**** ****$ t0, ( $**** ****a2)**** ****# CONTROL = 8**** ****lw**** ****$ t1, ( $ a1) # $t1 = DATA**** ****sw**** ****$ t1, ( $**** ****a0)**** ****# M\[arg0\] = DATA**** ****lw**** ****$ ra, ( $**** ****sp)**** ****# restore the return address**** ****daddi**** ****$ sp, $**** ****sp, 4**** ****# release stack**** ****jr**** ****$ ra # return # @function printInt : print an Int # @param arg0 : the Int # @param arg1 : DATA # @param arg2 : CONTROL # @return : ---- printInt : daddi $**** ****sp,**** ****$ sp, -4 # init the size of stack sw $**** ****ra, (**** ****$ sp) # store the return address daddi $**** ****t0,**** ****$ zero, 2 # $t0 = 2**** ****sw**** ****$ a0, ( $**** ****a1)**** ****# DATA = arg0**** ****sw**** ****$ t0, ( $**** ****a2)**** ****# CONTROL = 2**** ****lw**** ****$ ra, ( $**** ****sp)**** ****# restore the return address**** ****daddi**** ****$ sp, $**** ****sp, 4**** ****# release stack**** ****jr**** ****$ ra # return # @function printStr : print a String # @param arg0 : the address of the String # @param arg1 : DATA # @param arg2 : CONTROL # @return : ---- printStr : daddi $**** ****sp,**** ****$ sp, -4 sw $**** ****ra, (**** ****$ sp) # init the size of stack daddi $**** ****t0,**** ****$ zero, 4 # $t0 = 4**** ****sw**** ****$ a0, ( $**** ****a1)**** ****# DATA = arg0**** ****sw**** ****$ t0, ( $**** ****a2)**** ****# CONTROL = 4**** ****lw**** ****$ ra, ( $**** ****sp)**** ****# restore the return address**** ****daddi**** ****$ sp, $**** ****sp, 4**** ****# release stack**** ****jr**** ****$ ra # return |

3）检查合法性

用asm.exe检验一下程序的正确性，在终端中输入****.\asm.exe .\Multiply.s**** ，得到如下的结果，没有错误****（0 errors）****，即Multiply.s编译非常顺利。

4）结果运行

将Multiply.s加载到winmips64中，不断地按下F7之后进行单步运行，得到下图的结果。得到cycles顺利地进行了流水执行指令，没有raw stalls的情况发生，然后看终端，可以得到打印出了输入提示。

输入12和12，进行12*12的乘法运算，结果为144，如图4所示。

输入10000000和10000000，进行10000000*10000000的乘法运算，结果并不正确，发生了溢出现象，但此时并无警告功能，如图5所示。

五、作业二：溢出提示的乘法器

1）程序设计

溢出检查的设计在代码的末尾部分，主要通过对乘法结果的高32位进行检测。

具体步骤如下：

结果存储：在完成乘法运算后，结果被存储在 $t4 中。
提取高位：使用 dsrl $t4, $t4, 16 两次，目的是将 $t4 右移32位，获取乘法结果的高32位。这一步是因为我们假设乘法的结果超过了32位，会将多余的位数存放在高位中。
检查高位：使用 beq $t4, $zero, halt 来判断高32位是否为0。如果高32位为0，说明乘法结果没有溢出，程序正常结束；如果不为0，则说明发生了溢出。
输出警告：如果发现溢出，程序将 $a0 设置为溢出警告字符串 OVERSTR，并调用 printStr 函数打印警告信息。

2）代码实现

将溢出检查并提示的代码放在end结束部分。

3）检查合法性

用asm.exe检验一下程序的正确性，在终端中输入****.\asm.exe .\MultiplyCheck.s**** ，得到如下的结果，没有错误****（0 errors）****，即MultiplyCheck.s编译非常顺利。

4）结果运行

将MultiplyCheck.s加载到winmips64中，按下Run to之后运行，得到下图的结果。得到cycles顺利地进行了流水执行指令，没有raw stalls的情况发生，然后看终端，可以得到打印出了输入提示。

输入12和12，进行12*12的乘法运算，结果为144，没有发生溢出，如图9所示。

输入10000000和10000000，进行10000000*10000000的乘法运算，结果不正确，发生了溢出现象，此时在终端中显示溢出警告提示，如图10所示。

同理，输入1000000和1000000，进行1000000*1000000的乘法运算，结果不正确，也发生了溢出现象，此时在终端中也会显示溢出警告提示，如图11所示。