gesp(C++五级)（8）洛谷：B3969：[GESP202403 五级] B-smooth 数
题目描述
小杨同学想寻找一种名为 $ B $-smooth 数的正整数。
如果一个正整数的最大质因子不超过 $ B $，则该正整数为 $ B $-smooth 数。小杨同学想知道，对于给定的 $ n $ 和 $ B $，有多少个不超过 $ n $ 的 $ B $-smooth 数。
输入格式
第一行包含两个正整数 $ n $ 和 $ B $，含义如题面所示。
输出格式
输出一个非负整数，表示不超过 $ n $ 的 $ B $-smooth 数的数量。
样例 #1
样例输入 #1
10 3
样例输出 #1
7
提示
数据规模与约定
| 子任务 | 得分 | $n \leq $ | B B B |
|---|---|---|---|
| 1 1 1 | 30 30 30 | 1 0 3 10^3 103 | 1 ≤ B ≤ 1 0 3 1 \leq B \leq 10^3 1≤B≤103 |
| 2 2 2 | 30 30 30 | 1 0 6 10^6 106 | n ≤ B ≤ 1 0 6 \sqrt n \leq B \leq 10^6 n ≤B≤106 |
| 3 3 3 | 40 40 40 | 1 0 6 10^6 106 | 1 ≤ B ≤ 1 0 6 1 \leq B \leq 10^6 1≤B≤106 |
对全部的测试数据，保证 1 ≤ n , B ≤ 1 0 6 1 \leq n, B \leq 10^6 1≤n,B≤106。
AC代码（100分）
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*思路：
写函数找一个数的最大质因子
然后枚举判断并统计即可
*/
int n,b,cnt=0;
//函数找一个数的最大质因子
int mprime(int x){
int mx=0;//存最大质因子
for(int i=2;i<=sqrt(x);i++){
while(x%i==0){
mx=max(mx,i);//存当前的最大质因子
x/=i;
}
}
if(x==1) return mx;
else return x;
}
int main(){
cin>>n>>b;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(mprime(i)<=b) cnt++;
}
cout<<cnt;
return 0;
} 文末彩蛋：