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kkksc03考前临时抱佛脚
题目描述
这次期末考试，kkksc03 需要考 4 4 4 科。因此要开始刷习题集，每科都有一个习题集，分别有 s 1 , s 2 , s 3 , s 4 s_1,s_2,s_3,s_4 s1,s2,s3,s4 道题目，完成每道题目需要一些时间，可能不等（ A 1 , A 2 , ... , A s 1 A_1,A_2,\ldots,A_{s_1} A1,A2,...,As1， B 1 , B 2 , ... , B s 2 B_1,B_2,\ldots,B_{s_2} B1,B2,...,Bs2， C 1 , C 2 , ... , C s 3 C_1,C_2,\ldots,C_{s_3} C1,C2,...,Cs3， D 1 , D 2 , ... , D s 4 D_1,D_2,\ldots,D_{s_4} D1,D2,...,Ds4）。
kkksc03 有一个能力，他的左右两个大脑可以同时计算 2 2 2 道不同的题目，但是仅限于同一科。因此，kkksc03 必须一科一科的复习。
由于 kkksc03 还急着去处理洛谷的 bug，因此他希望尽快把事情做完，所以他希望知道能够完成复习的最短时间。
样例输入 #1
1 2 1 3
5
4 3
6
2 4 3
样例输出 #1
20
提示
1 ≤ s 1 , s 2 , s 3 , s 4 ≤ 20 1\leq s_1,s_2,s_3,s_4\leq 20 1≤s1,s2,s3,s4≤20。
1 ≤ A 1 , A 2 , ... , A s 1 , B 1 , B 2 , ... , B s 2 , C 1 , C 2 , ... , C s 3 , D 1 , D 2 , ... , D s 4 ≤ 60 1\leq A_1,A_2,\ldots,A_{s_1},B_1,B_2,\ldots,B_{s_2},C_1,C_2,\ldots,C_{s_3},D_1,D_2,\ldots,D_{s_4}\leq60 1≤A1,A2,...,As1,B1,B2,...,Bs2,C1,C2,...,Cs3,D1,D2,...,Ds4≤60。
解析
题意
同一学科可以左右脑同时算，一次任务只需要分别分到左右脑，如何让花销的时间最少，根据测试样例思考可以得出，当左右脑处理的作业时间最相近时，取较大的时间即可（保证作业完成）
思路
如何分配作业，让左右脑的时间相近？
- 要找出所有可能的分配方式，然后求出不同分配的时间中耗时最段的
- 每个任务不是分配在左脑就是右脑，所以遍历所有可能即可搜索作业集
- 搜索时回溯记得把左/右 计算的时间减掉
数据约束
- 单个任务长度<20,搜索的时间即2^20*4 约等于 4 *10^6 时间没问题 (2^10 = 1024)
- 如何优化？
- 由于遍历到后面左右脑只是数据交换，所以前面的计算过的不必计算-考虑剪枝优化
- 先算的左脑先遍历，所以得到一个minn，如果后面遍历时遇到结果>minn就停止当亲的搜索
参考代码
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int zy[6],b[25],num=0,res=0;//储存每一个题目集所需的时间
int lt=0,rt=0;//设置左右脑的耗时 取较大的即可
void dfs(int x);
int mint;//储存当前任务的最小值
int main(){
//sum储存每个数据的和
for(int i=1;i<5;i++){
cin>>zy[i];
}
for(int i=1;i<5;i++){
for(int j=1;j<=zy[i];j++){ //处理每个学科
cin>>b[j];
}
mint = 1e10;
num = zy[i];
if(num==1){ //只有一个作业直接计算机即可
res += b[1];
}else{
dfs(1);
res += mint;
lt = 0,rt = 0;//初始化
}
//处理完后需要设置数据归零
num = 0;
}
cout<<res;
}
void dfs(int x){
if(x>num){
mint= min(mint,max(rt,lt)); //处理最小值 -同一学科会搜索很多次，对比每次结果
return ;
}
if(max(rt,lt)>mint) {//当前的时间比minn还大
return;
}
lt += b[x]; //假如当前任务加到左脑
dfs(x+1);
lt -= b[x];//当前任务不加到左脑 ，直接加到右脑（回溯）
rt += b[x]; //加入当前任务加到右脑
dfs(x+1);
rt -= b[x];
}