Kmeans与KMedoids聚类对比以及python实现

在机器学习领域，聚类算法是一种常用的无监督学习方法，用于将数据集中的样本划分为若干个簇，使得同一簇内的样本尽可能相似，而不同簇之间的样本尽可能不同。K-Means 和 K-Medoids 是两种经典的聚类算法，它们都基于划分的思想，但在具体实现和应用场景上存在一些差异。

一、算法原理

1. K-Means:

中心点选择: K-Means 算法通过计算簇内所有样本的均值来确定中心点（centroid）。
距离度量: 通常使用欧氏距离来衡量样本与中心点之间的距离。
迭代过程: 算法通过不断迭代更新中心点和样本所属簇，直到中心点不再变化或达到最大迭代次数。

2. K-Medoids:

中心点选择: K-Medoids 算法从簇内选择一个实际存在的样本作为中心点（medoid）。
距离度量: 可以使用任意距离度量方法，例如曼哈顿距离、欧氏距离等。
迭代过程: 与 K-Means 类似，K-Medoids 也通过迭代更新中心点和样本所属簇，直到中心点不再变化或达到最大迭代次数。

二、异同点

特性	K-Means	K-Medoids
中心点	虚拟点（均值）	实际存在的样本点
距离度量	通常使用欧氏距离	可以使用任意距离度量
对噪声和异常值的敏感性	敏感	不敏感
计算复杂度	较低	较高
适用场景	大规模数据集，簇形状为凸形	小规模数据集，簇形状任意

三、适用场景

K-Means:

数据集规模较大，计算效率要求高。
簇的形状为凸形，例如球形、椭圆形等。
数据集中噪声和异常值较少。

K-Medoids:

数据集规模较小，计算效率要求不高。
簇的形状任意，例如非凸形、流形等。
数据集中存在噪声和异常值。

四、Python 代码示例

K-Means:

from sklearn.cluster import KMeans
import numpy as np

# 生成随机数据
X = np.random.rand(100, 2)

# 创建 KMeans 模型
kmeans = KMeans(n_clusters=3)

# 拟合模型
kmeans.fit(X)

# 获取聚类结果
labels = kmeans.labels_
centroids = kmeans.cluster_centers_

# 打印结果
print("Labels:", labels)
print("Centroids:", centroids)

K-Medoids:

from sklearn_extra.cluster import KMedoids
import numpy as np

# 生成随机数据
X = np.random.rand(100, 2)

# 创建 KMedoids 模型
kmedoids = KMedoids(n_clusters=3)

# 拟合模型
kmedoids.fit(X)

# 获取聚类结果
labels = kmedoids.labels_
medoids = kmedoids.cluster_centers_

# 打印结果
print("Labels:", labels)
print("Medoids:", medoids)

五、总结

K-Means 和 K-Medoids 都是常用的聚类算法，它们各有优缺点，适用于不同的场景。K-Means 算法计算效率高，适用于大规模数据集和凸形簇，但对噪声和异常值敏感。K-Medoids 算法对噪声和异常值不敏感，适用于小规模数据集和任意形状的簇，但计算复杂度较高。在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的算法。