179最大数(贪心算法)分析+源码+证明

文章目录

题目

给定一组非负整数 nums,重新排列每个数的顺序(每个数不可拆分)使之组成一个最大的整数。

注意:输出结果可能非常大,所以你需要返回一个字符串而不是整数。

题目分析

首先这道题的意思是把数组内数组拼接在一起成为最大值。

算法原理

正常排序的本质:确定元素先后顺序:谁在前,谁在后。

本题的排序

根据正常排序,和本道题相似。

思考:1.贪心在哪体现:体现在比较,确定谁前谁后这个过程。

2.这个排序规则,为啥能排序:具有传递性。

eg:

3.优化:(1)把数转化为字符串,然后拼接字符串,比较字典序。

(2)字符串第一个数为0,结果一定为零

优化如下图:


源码

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    string largestNumber(vector<int>& nums) {
        //优化:把所有的数转换成字符串
        vector<string> strs;
        for(int x : nums) strs.push_back(to_string(x));
        //排序
        sort(strs.begin(),strs.end(),[](const string& s1,const string& s2 )
        {
            return s1 + s2 > s2 + s1;
        }
        );
     //提取结果
     string ret;
     for(auto& s:strs) ret+=s;
     if(ret[0]=='0') return "0";
    return ret;
    }
};

证明

证明方法:数学知识(离散数学)

补充知识:全序关系(要满足:1.完全性2.反对称性3.传递关系)

要满足:

1.完全性(能比较大小)

2.反对称性

3.传递关系

证明本道题:

证明出这道题满足:1.完全性2.反对称性3.传递关系。过程如下图:


思考

以上就是179最大数(贪心算法)分析+源码+证明的全部内容了,非常详细。有啥问题可在评论区留言。喜欢博主的内容,可以一键三连。

相关推荐
大千AI助手3 小时前
DTW模版匹配:弹性对齐的时间序列相似度度量算法
人工智能·算法·机器学习·数据挖掘·模版匹配·dtw模版匹配
YuTaoShao5 小时前
【LeetCode 热题 100】48. 旋转图像——转置+水平翻转
java·算法·leetcode·职场和发展
生态遥感监测笔记5 小时前
GEE利用已有土地利用数据选取样本点并进行分类
人工智能·算法·机器学习·分类·数据挖掘
Tony沈哲5 小时前
macOS 上为 Compose Desktop 构建跨架构图像处理 dylib:OpenCV + libraw + libheif 实践指南
opencv·算法
刘海东刘海东6 小时前
结构型智能科技的关键可行性——信息型智能向结构型智能的转变(修改提纲)
人工智能·算法·机器学习
pumpkin845146 小时前
Rust 调用 C 函数的 FFI
c语言·算法·rust
挺菜的7 小时前
【算法刷题记录(简单题)003】统计大写字母个数(java代码实现)
java·数据结构·算法
mit6.8247 小时前
7.6 优先队列| dijkstra | hash | rust
算法
2401_858286117 小时前
125.【C语言】数据结构之归并排序递归解法
c语言·开发语言·数据结构·算法·排序算法·归并排序