【LeetCode 刷题】字符串-字符串匹配(KMP)

此博客为《代码随想录》字符串章节的学习笔记，主要内容为字符串匹配 KMP 算法相关的题目解析。

文章目录

[28. 找出字符串中第一个匹配项的下标](#28. 找出字符串中第一个匹配项的下标)

[459. 重复的子字符串](#459. 重复的子字符串)

28. 找出字符串中第一个匹配项的下标

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class Solution:
    def getNext(self, s: str) -> List[int]:
        j, nxt = 0, [0] * len(s)
        for i in range(1, len(s)):
            while j > 0 and s[i] != s[j]:
                j = nxt[j - 1]
            if s[i] == s[j]:
                j += 1
            nxt[i] = j
        return nxt
        
    def strStr(self, haystack: str, needle: str) -> int:
        j, nxt = 0, self.getNext(needle)
        for i in range(len(haystack)):
            while j > 0 and haystack[i] != needle[j]:
                j = nxt[j - 1]
            if haystack[i] == needle[j]:
                j += 1
            if j == len(needle):
                return i - j + 1
        return -1

getNext 用于计算 next 数组，next 数组是模式串的特征规律，与文本串无关
在此代码中的 next 数组的定义下，每次遇到矛盾，都需要查找上一个元素 在 next 数组中的值，以确定回溯位置
getNext 函数中 j 表示的是目前最长公共前后缀的长度（也指向着公共前缀的末尾）；i 指向着公共后缀的末尾
getNext 的 for 循环：i 从 1 开始 ，因为 i 为 0 时表示着长度为 1 的串，最长公共前后缀长度为 0，即 next[0] = 0（在数组初始化时已经完成）
strStr 的 for 循环：i 从 0 开始 ，完整遍历文本串 haystack

459. 重复的子字符串

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class Solution:
    def getNext(self, s: str) -> List[int]:
        j, nxt = 0, [0] * len(s)
        for i in range(1, len(s)):
            while j > 0 and s[i] != s[j]:
                j = nxt[j - 1]
            if s[i] == s[j]:
                j += 1
            nxt[i] = j
        return nxt

    def repeatedSubstringPattern(self, s: str) -> bool:
        nxt = self.getNext(s)
        if nxt[-1] != 0 and len(s) % (len(s) - nxt[-1]) == 0:
            return True
        return False

如果字符串 s 是由重复子串组成，那么最长相等前后缀不包含的子串 一定是 s 的最小重复子串，证明过程
因此仿照 KMP 算法计算 next 数组，判断是否存在最长相等前后缀，以及最长相等前后缀不包含的子串的长度 len(s) - nxt[-1] ，是否能够被原字符串长度整除

移动匹配法（通用做法）

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class Solution:
    def repeatedSubstringPattern(self, s: str) -> bool:
        s_ = (s + s)[1:-1]
        return s in s_

自身加自身得到 s_，之后移除第一和最后一个元素（破坏原始串），判断 s_ 中是否包含自身 s