Leecode刷题C语言之收集所有金币可获得的最大积分

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执行用时和内存消耗如下：

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int dfs(int node, int parent, int f, int* coins, int k, int **children, int *childCount, int **memo) {
    if (memo[node][f] != -1) {
        return memo[node][f];
    }
    int res0 = (coins[node] >> f) - k;
    int res1 = coins[node] >> (f + 1);
    for (int i = 0; i < childCount[node]; ++i) {
        int child = children[node][i];
        if (child == parent) {
            continue;
        }
        res0 += dfs(child, node, f, coins, k, children, childCount, memo);
        if (f + 1 < 14) {
            res1 += dfs(child, node, f + 1, coins, k, children, childCount, memo);
        }
    }
    return memo[node][f] = fmax(res0, res1);
}

int maximumPoints(int **edges, int edgesSize, int *edgesColSize, int *coins, int coinsSize, int k) {
    int* childCount = (int*)malloc(coinsSize * sizeof(int));
    memset(childCount, 0, coinsSize * sizeof(int));
    for (int i = 0; i < edgesSize; ++i) {
        int u = edges[i][0];
        int v = edges[i][1];
        childCount[u]++;
        childCount[v]++;
    }

    int** children = (int**)malloc(coinsSize * sizeof(int*));
    for (int i = 0; i < coinsSize; ++i) {
        children[i] = (int*)malloc(childCount[i] * sizeof(int));
    }
    memset(childCount, 0, coinsSize * sizeof(int));
    for (int i = 0; i < edgesSize; ++i) {
        int u = edges[i][0];
        int v = edges[i][1];
        children[u][childCount[u]++] = v;
        children[v][childCount[v]++] = u;
    }

    int **memo = (int **)malloc(coinsSize * sizeof(int *));
    for (int i = 0; i < coinsSize; i++) {
        memo[i] = (int *)malloc(14 * sizeof(int));
        memset(memo[i], -1, 14 * sizeof(int));
    }
    int result = dfs(0, -1, 0, coins, k, children, childCount, memo);
    for (int i = 0; i < coinsSize; ++i) {
        free(children[i]);
        free(memo[i]);
    }
    free(children);
    free(memo);
    free(childCount);
    return result;
}

解题思路：

这段代码实现了一个深度优先搜索（DFS）算法，用于解决一个特定的问题，该问题涉及到一个树状结构，每个节点都拥有一定数量的"硬币"（由coins数组表示），并且有一个特定的参数k。目标是在满足某些条件下，最大化能够收集到的硬币数量。以下是对代码思路的详细解释：

函数 `dfs`

参数解释 ：
- node：当前正在访问的节点。
- parent：当前节点的父节点，用于避免向上回溯时重复访问父节点，形成环路。
- f：当前考虑的位（bit），用于在coins数组中按位选择硬币数量。
- coins：一个整数数组，每个元素表示对应节点的硬币数量，通过位操作来访问不同范围内的硬币数量。
- k：一个阈值，用于与按位操作后的硬币数量进行比较。
- children：一个二维数组，存储每个节点的子节点列表。
- childCount：一个整数数组，存储每个节点的子节点数量。
- memo：一个二维数组，用于记忆化搜索，避免重复计算。
逻辑：
1. 记忆化检查 ：首先检查memo[node][f]是否已经被计算过，如果是，则直接返回结果。
2. 计算当前节点的贡献 ：
  - res0：当前节点在不考虑更高位的情况下，能够贡献的硬币数量（与k比较后）。
  - res1：当前节点在考虑更高位的情况下，能够贡献的硬币数量。
3. 递归遍历子节点 ：
  - 对于每个子节点，递归调用dfs函数，更新res0和res1。
  - 注意，当考虑更高位时（f + 1），只有f + 1 < 14时才进行递归，这可能是因为coins数组中的数值最多只有14位有效（或出于其他特定限制）。
4. 返回结果 ：返回fmax(res0, res1)，即两种情况下的最大值，并更新memo[node][f]。

函数 `maximumPoints`

参数解释 ：
- edges：一个二维数组，表示树的边，edges[i] = [u, v]表示节点u和节点v之间有一条边。
- edgesSize：edges数组的大小。
- edgesColSize：edges数组中每个子数组的大小（这里似乎未直接使用，但通常用于表示二维数组的第二维大小）。
- coins：一个整数数组，表示每个节点的硬币数量。
- coinsSize：coins数组的大小，也即节点的数量。
- k：与dfs函数中的k相同，用于比较硬币数量。
逻辑：
1. 初始化 ：为childCount、children和memo数组分配内存，并初始化。
2. 构建树的表示 ：通过遍历edges数组，构建每个节点的子节点列表和子节点数量。
3. 记忆化搜索 ：调用dfs函数，从根节点（假设为0）开始搜索，parent参数设为-1表示根节点没有父节点。
4. 释放内存：释放之前分配的内存，避免内存泄漏。
5. 返回结果 ：返回dfs函数的结果，即从根节点开始能够收集到的最大硬币数量。

总结

这段代码通过深度优先搜索（DFS）和记忆化搜索，在给定一个树状结构和每个节点的硬币数量的情况下，计算并返回在满足特定条件（与k比较）下能够收集到的最大硬币数量。通过位操作和递归，高效地遍历树并计算每个节点的贡献。

Leecode刷题C语言之收集所有金币可获得的最大积分

函数 dfs

函数 maximumPoints

总结

函数 `dfs`

函数 `maximumPoints`