acwing搜索与图论（三）prim算法

一缕叶2025-01-25 16:15

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#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=510,INF=0x3f3f3f3f;

int n,m;
int g[N][N];
int dist[N];
bool st[N];


int prim(){
	memset(dist,0x3f,sizeof dist);
	
	int res=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		
		
		int t=-1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j]))
				t=j;
			
			if(i&&dist[t]==INF)return INF;
			

			for(int j=1;j<=n;j++)
				{if(t!=j)
				dist[j]=min(dist[j],g[t][j]);}
			
			
			if(i)res+=dist[t];
		
		st[t]=true;
	}
	
	return res;
}


int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(g,0x3f,sizeof g);
	
	while(m--){
		int a,b,c;
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);		
		g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b],c);
		
	}
	
	int t=prim();
	
	if(t==INF){
		puts("imp");
	}
	else 
		printf("%d",t);
	return 0;
	
}

改进了y总的算法，初始算法可能会存在自环，如果自环是负数的那个对于更新dist数组的话，最后的总数会变小，我们需要排除自环，当t==j的时候不更新，这样就可以排除自环。不然需要提前统计res，跟dijksstra思想差不多，不过更新的数据不需要相加，是到集合的最短距离，只需要看看其他点与新入st数组的点的距离有没有更短，有的话就更新，它不只是到起点的距离。

测试数据：

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